Der Wert des Quotienten wird um $2$ größer.

Beispiel:

$\frac{16}{4}=4$

Nun vergrößerst du den Dividenden $16$ um das doppelte des Divisors $4$, also addierst $4\cdot2^{ }$ zu $16$.

$\frac{16+\left(4\cdot2\right)}{4}=\ \frac{16+8^{ }}{4_{ }}=\ \frac{24}{4}=\ 6\ =\ 4+2_{ }$

Der Wert des Bruchs hat sich also durch die Operation in der Aufgabenstellung um $2$ erhöht.

Aber warum ist das so?

Den Bruch kann man allgemein als $\frac{a}{b}$ schreiben. Wenn man nun den Dividenden $a_{ }$ um den doppelten Wert des Divisors $b$ vergrößert, passiert folgendes:

Also wird der Bruch um 2 größer als $\frac{a}{b}$ durch eine Vergrößerung des Dividenden um das doppelte des Divisors.