Da die Brüche Erweiterungen von $\frac{1}{3}\backslash frac13$ sein sollen, suchen wir Zahlen mit denen wir $\frac{1}{3}\backslash frac13$ erweitern können, sodass der entstehende Bruch aus 3 verschiedenen Ziffern besteht. Dies lässt sich sehr einfach durch Probieren lösen.

Zahlen, die das erfüllen sind beispielsweise: 4, 6, 7, 8, 9, 10,…

Eine mögliche Lösung wäre also beispielsweise: $\frac{7}{21},\frac{9}{27},\frac{10}{30},\frac{4}{12},\frac{6}{18}\backslash frac7\{21\},\backslash ;\backslash frac9\{27\},\backslash ;\backslash frac\{10\}\{30\},\backslash ;\backslash frac4\{12\},\backslash ;\backslash frac6\{18\}$