$\frac{n!}{(n-n)!}=\frac{7!}{(7-7)!}=7!=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5040$

Anders ausgedrückt hast du Anfangs 7 freie Stellen. Also 7 Möglichkeiten das „F“ zu platzieren. Danach hast du nur noch 6 freie Stellen um das „R“ zu platzieren. Als nächstes nur noch 5 für das „E“ und so weiter, 4 für das „I“, 3 für das „T“, 2 für das „A“ und nur noch eine freie Stelle für das „G“.