0. Schritt: Aufräumen der Gleichungen und Auswahl einer Variablen

Da die Gleichungen schon schön geordnet sind fällt dieser Punkt weg. In diesem Fall ist es gleich aufwendig die Aufgabe zu lösen, egal ob du $xx$ oder $yy$ auswählst.

Die Lösung wird für die Variable $xx$ vorgerechnet.

1. Schritt: Vervielfachen der Gleichungen

In Gleichung $II$ sind es $4x4x$, in Gleichung $IIII$ sind es $6x6x$. Ein gemeinsames Vielfaches ist also $12x12x$. Multipliziere dafür die erste Gleichung mit $33$ und die zweite Gleichung mit $22$.

Gleichung 1

Gleichung 2

2. Schritt: Entfernung einer Variablen durch Addition/Subtraktion

Die Vorzeichen der ausgesuchten Variable sind beide Male gleich. Deswegen musst du das Subtraktionsverfahren anwenden.

3. Schritt: Werte der beiden Variablen bestimmen

Wert von $yy$ bestimmen

Wert von $xx$ bestimmen: Einsetzen von $yy$ in $\mathrm{I}\mathrm{I}\backslash mathrm\{II\}$

Die Lösung ist also $x={\displaystyle \frac{1}{4}}\{\backslash color\{\#009999\}x\}\; =\; \{\backslash color\{\#009999\}\backslash dfrac\{1\}\{4\}\}$ und $y={\displaystyle \frac{3}{2}}\{\backslash color\{\#FF6600\}y\}\; =\; \backslash color\{\#FF6600\}\{\backslash dfrac\{3\}\{2\}\}$: $\mathbb{L}=\{(x\mathrm{\mid }y)=({\displaystyle \frac{1}{4}}\mid {\displaystyle \frac{3}{2}})\}\backslash quad\; \backslash mathbb\{L\}=\backslash left\backslash \{(x|y)=\backslash left(\{\backslash color\{\#009999\}\backslash dfrac\{1\}\{4\}\}\backslash ;\backslash bigg\backslash vert\backslash ;\{\backslash color\{\#FF6600\}\backslash dfrac\{3\}\{2\}\}\backslash right)\backslash right\backslash \}$.