Manchmal gibt es geschicktere Möglichkeiten, um Zahlen zu addieren, als sie der Reihe nach zusammenzuzählen!In diesem Artikel werden drei Ansätze vorgestellt, um vorteilhaft Plus zu rechnen.
Trick 1: 10er sammeln
Wegen der Rechengesetzen der Addition kann man die Reihenfolge der Summanden beliebig vertauschen. Wir nutzen das aus, um uns die Addition leichter zu machen.
Eine Summe wie , kann man rechnen, indem man sie von links nach rechts abarbeitet. Das heißt:
Zuerst 15 und 7 addieren
Zu dem Ergebnis die 8 addieren
Zu diesem neuen Ergebnis die 3 addieren
Zu diesem neuen Ergebnis die 2 addieren
Als Letztes die 5 addieren.
Das ist aber sehr aufwendig. Um ein bisschen Zeit zu sparen, suchen wir zuerst Zahlen, die zusammen 10 ergeben und addieren sie als Erstes. Der Rest ist einfacher, weil 10er zu addieren besonders leicht geht!
Beispiel
In der Summe von oben erkennt man drei Paare von Zahlen, die sich zu Vielfachen von Zehn addieren. Wir brauchen sie also nur umsortieren.
Das Ergebnis der langen Summe , ist also das gleiche wie das von der Summe . Dieses lautet .
Trick 2: Zahlen aufspalten
Wir können auch Zahlen aufspalten, um uns eine Addition zu vereinfachen. Dafür spalten wir einen Summanden in eine Summe von zwei "nützlicheren" Zahlen auf. Schaue dir dazu die folgenden Beispiele an.
Beispiel 1
Wir wollen ausrechnen. Wir machen es uns leichter, wenn wir statt "" "" schreiben. Das machen wir jetzt und berechnen die Summe:
.
Beispiel 2
Beispiel 3
Wenn zwei Zahlen sehr ähnlich sind, können wir eine davon aufspalten. Wenn wir addieren wollen, können wir also schreiben. In der neuen Summe taucht die also zweimal auf.
Trick 3: Zahlen aufrunden
Ist eine Zahl "fast rund", das heißt nahe an einer 100er oder 10er Zahl, kann man es ausnutzen, um die Addition zu vereinfachen.
Beispiel
Wir wollen ausrechnen, und ist sehr nah an . Denken wir also an statt an . Unsere Summe wird dann leichter.
