Gleichungen lösen

Hier musst du wissen, wie du lineare Gleichungen lösen kannst.

1. Gleichung

$\begin{array}{rcll}66x+8& =& 20x-15& |??\\ 66x& =& 20x-23& \end{array}$

Du siehst, dass von der ersten zur zweiten Gleichung die $8$ auf der linken Seite verschwunden ist. Also musst du $8$ auf beiden Seiten subtrahieren:

$66x+8=20x-15|-8$

2. Gleichung

$\begin{array}{rcll}66x+8& =& 20x-15& |-8\\ 66x& =& 20x-23& |??\\ 46x& =& -23& \end{array}$

Von der zweiten zur dritten Gleichung sind die $20x$ auf der rechten Seite verschwunden, subtrahiere also $20x$ auf beiden Seiten:

$66x=20x-23|-20x$

3. Gleichung

$\begin{array}{rcll}66x+8& =& 20x-15& |-8\\ 66x& =& 20x-23& |-20x\\ 46x& =& -23& |??\\ x& =& -\mathrm{0,5}& \end{array}$

Von der dritten zur vierten Gleichung verschwindet der Faktor vor dem $x$ auf der linken Seite, also wurde auf beiden Seiten durch $46$ geteilt.

$46x=-23|:46$

Gesamte Lösung

Die vollständige Lösung ist deshalb:

$\begin{array}{rcll}66x+8& =& 20x-15& |-8\\ 66x& =& 20x-23& |-20x\\ 46x& =& -23& |:46\\ x& =& -\mathrm{0,5}& \end{array}$