Was ist Konstruieren eigentlich?

Konstruieren bedeutet eine exakte Zeichnung einer Figur anzufertigen und dabei nur die “euklidischen Werkzeuge” Zirkel und Lineal zu verwenden.

Man nutzt dazu immer Schnittpunkte, der gezeichneten Formen. Also Schnittpunkt von Kreis-Kreis, von Gerade-Gerade oder von Kreis-Gerade, um auf die zu bestimmenden Formen zu kommen.

Das Lineal dient dabei nur dazu, um eine gerade Linie zu ziehen. Der Zirkel dient dazu, genaue Strecken abzumessen.

Das besondere am Konstruieren ist, dass die Zeichnungen genauer werden, als wenn man sie mit einem Geodreieck anfertigen würde!

Für die Konstruktion sind einige Größen der Figur angegeben, mit denen man dann die Figur eindeutig konstruieren kann.

Bei einem Dreieck sind die möglichen angegebenen Größen die drei Winkel %%\;\color{#ff6600}{\alpha, \; \beta,\;\gamma}%% und die drei Seiten %%\; \color{#009999}{a,\;b,\; c}%%.

Beachte, dass bei Dreiecken die Seite %%\; \color{#009999}{a\; }%% immer gegenüber dem Punkt %%\; \color{#cc0000}{A}\;%% und dem Winkel %%\;\color{#ff6600}{\alpha \;}%% liegt.

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