Sachaufgaben zum Thema Geld - lernen mit Serlo!

Marco, Sabine, Volker und Lena haben zusammen 66€. Marco hat 2€ weniger als Sabine, Volker hat doppelt so viel wie Sabine und Lena doppelt so viel wie Marco. Berechne wie viel Geld Marco, Sabine, Volker und Lena haben.

Löse mit Hilfe eines Gesamtansatzes.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen

Schreibe dir die Informationen aus der Angabe übersichtlich auf. Setze s als Variable für den Geldbetrag, den Sabine besitzt, denn in Bezug zu Sabine sind viele Angaben in der Aufgabenstellung gemacht worden.

Name	Beschreibung	Rechnung
Sabine		$s$
Marco	Marco hat 2€ weniger als Sabine.	$s-2€$
Volker	Volker hat doppelt so viel wie Sabine.	$2s$
Lena	Lena hat doppelt so viel wie Marco.	$2\cdot(s-2€)$
Alle zusammen	Marco, Sabine, Volker und Lena haben zusammen 66€	$s+(s-2€)+2s+2(s-2€)=66€$

Berechne mit dem Gesamtansatz nun $s$ .

$\displaystyle s+\left(s-2€\right)+2s+2\left(s-2€\right)$	$=$	$\displaystyle 66€$
	↓	Löse die Klammern auf.
$\displaystyle s+s-2€+2s+2s-4€$	$=$	$\displaystyle 66€$
	↓	Fasse zusammen.
$\displaystyle 6s-6€$	$=$	$\displaystyle 66€$	$\displaystyle +6€$
$\displaystyle 6s$	$=$	$\displaystyle 72€$	$\displaystyle :6$
$\displaystyle s$	$=$	$\displaystyle 12€$

Nachdem du $s=12€$ nun berechnet hast, kannst du berechnen, wie viel Geld die anderen Kinder haben.

Name	Beschreibung	Rechnung
Sabine		$s=12€$
Marco	Marco hat 2€ weniger als Sabine.	$s-2€=12€-2€=10€$
Volker	Volker hat doppelt so viel wie Sabine.	$2s=2\cdot 12€=24€$
Lena	Lena hat doppelt so viel wie Marco.	$2(s-2€)=2\cdot 10€=20€$
Alle zusammen	Marco, Sabine, Volker und Lena haben zusammen 66€	$12€+10€+24€+20€=66€\;\checkmark$

Sabine hat also $12€$ , Marco hat $10€$ , Volker hat $24€$ und Lena hat $20€$ .

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