Wurzeln und Quadrat (2/2)

Wenn allerdings eine Wurzel quadriert wird, sind Betragsstriche nicht notwendig:

$$\left( \sqrt{a} \right)^2=a$$

Warum kann man hier die Betragsstriche weglassen?
Zwar wäre die Lösung %%\left(\sqrt a\right)^2=\left|a\right|%% auch richtig, jedoch darfst du in %%\sqrt{a}%% nach Definition der Quadratwurzel nur positive rationale Zahlen einsetzen. Da du für %%a%% gar keine negativen Zahlen einsetzen darfst, sind die Betragsstriche überflüssig.

Karl und Mathematicus

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