Gruppe A - lernen mit Serlo!

Ergänze: zwei Millionen achtzigtausend $= \qquad\qquad\qquad \cdot 10^4$ (1BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dezimalsystem

Für diese Aufgabe sind Kenntnisse zur Stellenwerttafel und dem Dezimalsystem nötig.

Zwei Millionen achtzigtausend in Ziffern geschrieben sind: $2\;000\;000 + 80\;000 = 2\;080\;000$ . Außerdem beachten wir, dass $10^4\;=\; 10\;000\;\;$

Lösungsmöglichkeit 1

Wir wollen wissen, wie viele Zehntausender $2\;080\;000$ enthält, da $10^4\;=\; 10\;000$ ist. Dafür nehmen wir die 10er Stellenwerttafel zur Hand.

	M	HT	ZT	T	H	Z	E
	2	0	8	0	0	0	0

Aus dem Stellenwertsystem können wir ablesen, dass die Zahl Zwei Millionen achtzigtausend aus $208$ Zehntausendern besteht.

Genauso können wir das Komma, das wir uns hinter die letzte Stelle denken, also $2\;080\;000, 0$ um vier Stellen nach links verschieben => $208,00000$ .

Zusammenfassend können wir sagen: zwei Millionen achtzigtausend $=208\;\cdot\;10^4$ .

Lösungsmöglichkeit 2

$\displaystyle 2\;080\;000\;$	$=$	$\displaystyle \;x\;\cdot\;10^4\;$
	↓	Schreibe $10^{4}$ um (ohne Exponenten)
$\displaystyle 2\;080\;000\;$	$=$	$\displaystyle \;x\;\cdot\;10\;000\;$
	↓	Dividiere nun auf beiden Seiten der Gleichung durch $10\;000$ .
$\displaystyle 2\;080\;000\;\div\;10\;000 \;$	$=$	$\displaystyle \; x\;$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 280$

$\Rightarrow\;\;$ Unsere Antwort lautet nun zwei Millionen achtzigtausend $=208\;\cdot\;10^4$ .

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