Option 1: Baumdiagramm zeichnen

Eine Option, alle möglichen Kombinationen zu finden, ist, ein (oder mehrere) Baumdiagramm(e) zu zeichnen und die Äste zu zählen:

Option 2: Abzählen

Es gibt folgende Möglichkeiten 4 Hosen, 5 Hemden, einen Kopf und 2 Hüte miteinander zu kombinieren:

Hose 1, Hemd 1, Kopf, Hut 1,

Hose 1, Hemd 1, Kopf, Hut 2,

Hose 2, Hemd 1, Kopf, Hut 1,

Hose 2, Hemd 1, Kopf, Hut 2,

Hose 3, Hemd 1, Kopf, Hut 1,

Hose 3, Hemd 1, Kopf, Hut 2,

Hose 4, Hemd 1, Kopf, Hut 1,

Hose 4, Hemd 1, Kopf, Hut 2,

Für alle 5 Hemden gibt es jeweils die 8 oben genannten Kombinationen.

$5\cdot 8=405\backslash cdot8=40$

Option 3: Rechnen

Multipliziert man die jeweilige Anzahl der verschiedenen Hosen, Hemden, Köpfe und Hüte, ergibt sich die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten:

$\text{Anzahl der Hosen}\cdot \text{Anzahl der Hemden}\cdot \text{Anzahl der K}\ddot{\text{o}}\text{pfe}\cdot \text{Anzahl der H}\ddot{\text{u}}\text{te}=\backslash text\; \{\backslash textcolor\; \{blue\}\; \{Anzahl\; der\; Hosen\}\}\; \backslash ,\; \backslash cdot\; \backslash ,\; \backslash text\; \{\backslash textcolor\; \{red\}\; \{Anzahl\; der\; Hemden\}\}\; \backslash ,\; \backslash cdot\; \backslash ,\; \backslash text\; \{\backslash textcolor\; \{green\}\; \{Anzahl\; der\; Köpfe\}\}\; \backslash ,\; \backslash cdot\; \backslash ,\; \backslash text\; \{\backslash textcolor\; \{purple\}\; \{Anzahl\; der\; Hüte\}\}\; \backslash ,\; =$

Insgesamt gibt es 40 verschiedene Kombinationsmöglichkeiten für die 4 Hosen, 5 Hemden, den Kopf und die 2 Hüte.