4Welche Arten von Winkeln gibt es?
Du hast bereits gelernt, dass wir mit Winkeln beschreiben können, wie Strecken aufeinander treffen. Wir möchten uns nun anschauen, welche verschiedene Arten von Winkeln es gibt.
Nullwinkel
Ein Nullwinkel entsteht, wenn zwei Strecken genau aufeinanderliegen. Dieser beträgt 0° und ist nicht sichtbar.
Abbildung: Nullwinkel. Der Winkel beträgt 0° und ist nicht sichtbar, da die beiden Strecken auf einander liegen.
Spitze Winkel
Wenn zwei Gerade spitz auf einander zutreffen, dann heißt der Winkel spitzer Winkel. Spitze Winkel betragen zwischen 0° und 90°. Um dir leichter merken zu können, wie spitze Winkel aussehen, kannst du dir eine Bleistiftspitze vorstellen.
Abbildung: Spitzer Winkel. Spitze Winkel betragen zwischen 0° und 90°.
Rechte Winkel
Rechte Winkel sind in der Geometrie besonders wichtig und begegnen uns im Alltag am häufigsten. Egal ob die es die Ecken deines Heftes sind, deines Zimmers oder deines Schreibtisches. Rechte Winkel begegnen uns überall!
Für rechte Winkel gibt es eine besondere Beschriftung: Wir zeichnen in rechte Winkel einen Punkt ein.
Abbildung: Rechter Winkel. Rechte Winkel betragen immer 90° und werden mit einem Punkt gekennzeichnet.
Stumpfe Winkel
Stumpfe Winkel sind Winkel, die zwischen rechten Winkeln und gestreckten Winkeln (siehe unten) liegen.
Ein stumpfer Winkel beträgt zwischen 90° und 180°. Um dir sein Aussehen zu merken, kannst du dir einen stumpfen Winkel als sehr stumpfe Bleistiftspitze vorstellen. Viele Hausdächer haben einen stumpfen Winkel, wobei es auch Dächer mit rechten oder mit spitzen Winkeln gibt.
Abbildung: Stumper Winkel. Stumpfe Winkel betragen zwischen 90° und 180°.
Gestreckte Winkel
Gestreckte Winkel entstehen, wenn zwei Strecken auf einer Linie aufeinander treffen. Stelle dir einen Punkt vor, von dem aus zwei Strecken in entgegengesetze Richtungen verlaufen.
Gestreckte Winkel betragen immer 180°.
Abbildung: Gestreckter Winkel. Gestreckte Winkel betragen immer 180°.
Überstumpfe Winkel
Überstumpfe Winkel sind Winkel, die zwischen 180° und 360° betragen. Du kannst sie dir als Gegenstück zu spitzen, rechten und stumpfen Winkel vorstellen: Immer wenn zwei Strecken aufeinander treffen und ein spitzer, rechter oder stumpfer Winkel entsteht, so entsteht auf der gegenüberliegenden Seite ein überstumpfer Winkel.
Abbildung: Überstumpfer Winkel. Überstumpfe Winkel betragen zwischen 180° und 360°.
Vollwinkel
Wie bei den überstumpfen Winkeln bereits angedeutet kannst du Winkel immer an zwei Seiten messen (siehe Abschnitt Innen- und Außenwinkel//todo:Verlinkung). Vollwinkel sind das Gegenstück zu Nullwinkeln. Ein Vollwinkel entsteht, genau wie beim Nullwinkel, wenn zwei Strecken aufeinander liegen. Nur messen wir nun statt von innen (0°) von Außen und erhalten eine komplette Umrundung (360°).
Abbildung: Vollwinkel. Vollwinkel betragen immer 360°.
Übersicht aller Winkelarten
Bezeichnung | Größe des Winkels | Bemerkung |
|---|---|---|
Nullwinkel | α = 0° | Beide Geraden liegen aufeinander, Winkel nicht sichtbar |
spitzer Winkel | 0° < α < 90° | Merke: Bleistiftspitze |
rechter Winkel | α = 90° | Merke: Ecken deines Hefts |
stumpfer Winkel | 90° < α < 180° | Merke: Sehr stumpfe Spitze oder Dach eines Hauses |
gestreckter Winkel | α = 180° | Beide Geraden zeigen in die entgegengesetzte Richtung |
überstumpfer Winkel | 180° < α < 360° | Gegenstück zu spitzen, rechten und stumpfen Winkeln |
Vollwinkel | α = 360° | Beide Geraden liegen aufeinander, Gegenstück zum Nullwinkel |
In dem folgenden Geogebra-Applet kannst du dir nochmal anschauen, wie alle Winkel aussehen. Klicke jeweils auf den Winkel, den du betrachten möchtest.
In diesem Abschnitt hast du sieben Arten von Winkeln kennengelernt. Von klein nach groß:
Nullwinkel, spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, überstumpfer Winkel und Vollwinkel.
Aufgaben zu Arten von Winkeln findest du hier.
