6Aufgaben

Satellitengeschwindigkeit

Je niedriger ein Satellit fliegt, desto ... muss seine Geschwindigkeit sein.

Globale Navigationssysteme

Zur Positionsbestimmung wurden seit den 1990er-Jahren viele Satelliten gestartet; z.B. das GPS-System. Sie fliegen mit einer Geschwindigkeit von $4440\frac{m}{s}4440\; \backslash frac\{m\}\{s\}$. Berechne ihren Abstand zum Erdmittelpunkt.

Bildquelle: El pak, public domain, Wikimedia

Berechnung der Sonnenmasse

Die Erde ist eigentlich auch nichts anderes als ein „Satellit“ der Sonne.

Auch hier gilt $r=\sqrt[3]{\frac{G\cdot m_{Sonne}\cdot T^2}{4\cdot {\pi }^2}}r=\backslash sqrt[3]\{\backslash frac\{G\; \backslash cdot\; m\_\{Sonne\}\; \backslash cdot\; T^2\}\{4\; \backslash cdot\; \backslash pi^2\}\}$.

Berechne mit dieser Formel die Sonnenmasse, wenn

$G=6,67\cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}G\; =\; 6\{,\}67\; \backslash cdot\; 10^\{-11\}\; \backslash frac\; \{m^3\}\{kg\; \backslash cdot\; s^2\}$ und der Abstand zwischen Erde und Sonne

$rr$ = 1 AE (Astronomische Einheit) $\approx \backslash approx$ 150 Millionen km = $1,50\cdot 10^{11}m1\{,\}50\backslash cdot10^\{11\}m$ beträgt.