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3Parameter b

g(x)=sin(bx)g(x)=\sin(b\cdot x)

Untersuche die Auswirkung des Parameters b auf den Graphen der Funktion, indem du durch Betätigung des Schiebereglers oberhalb der Sinuskurve den Parameter b veränderst.

Beantworte anschließend die Fragen unterhalb des Geogebra-Applets.

Merke

y=sin(bx)y=\sin(b\cdot x) mit bb ϵR\epsilon \: \mathbb{R} und b \ne 0

Streckung um Faktor 1b\frac{1}{|b|} in x-Richtung

Falls b<0b<0 wird der Graph der Sinusfunktion an der y-Achse gespiegelt.

Periode: p=2πbp=\frac{2\pi}{|b|}

Nullstellen: xk=πbkx_k=\frac{\pi}{b}\cdot k mit k ϵ\epsilon Z\mathbb {Z}

Auf der nächsten Seite wird der Einfluss des Parameters cc bei der Funktion g(x)=sin(x+c)g(x)=\sin(x+c) untersucht.


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