Elektrischer Leitwert und Spezifische Leitfähigkeit

Du kennst sicherlich die Redewendung

"Zwei Seiten derselben Medaille".

Wie sich der Wert dieser 2-EURO-Münze nur durch Vorder- und Rückseite ergibt, ist auch der Zusammenhang zwschen dem Elektrischen Leitwert sowie dem Elektrischen Widerstand untrennbar miteinander verbunden.

Abb.: Begriffe welche zusammengehören

Einführung

Beide Begriffe (Elektrischer Leitwert und Elektrischer Widerstand) warten zusätzlich mit jeweils einer materialspezifischen Größe auf,

der Elektrischen Leitfähigkeit
dem Spezifischer Widerstand

... um Materialen grundsätzlich besser einteilen wie beurteilen zu können.

Vorgehen

Nach einer kurzen Wiederholung und Analogie wenden wir uns in dem nachfolgendem Artikel vor allem dem Elektrischen Leitwert sowie der Spezifischen Leitfähigkeit zu.

Am Ende fassen wir alle Begriffe übersichtlich zusammen um Dir eine genaue Unterscheidung zu ermöglichen. Ok? Let's start ...

Wiederholung

Der Elektrische Widerstand (R) und der Spezifische Widerstand (ρ , für rho) wurden bereits erklärt, zur Wiederholung und zum besseren Verständnis ist es sinnvoll Dir den entsprechenden Artikel anzusehen: LINK

Merke

Der Elektrische Widerstand (R) ist in der Elektrotechnik ein Maß dafür, welche elektrische Spannung (U) erforderlich ist, um eine bestimmte elektrische Stromstärke (A) durch einen elektrischen Leiter fließen lassen zu können.

Der Spezifische Widerstand (ρ, für rho) stellt eine materialspezifische Größe dar, welche angibt, welchen Widerstand (R) ein bestimmtes Leiterstück mit bestimmtem Querschnitt und bestimmter Länge hat.

Beide Größen sind demnach nur durch Messung von Spannung (U) und Strom (I) am "Widerstand" im geschlossenen elektrischen Stromkreis ermittelbar.

Analogie zum besseren Verständnis

Wir wissen bereits, elektrischer Strom (I in A für Ampere) ist die gerichtete Bewegung von freien Ladungsträgern (z.B. von Elektronen) pro Zeiteinheit.

Sehr vereinfacht kann man diesen (elektrischen) Strom auch z.B. mit einer Wassermenge in einer Strömung in einem Bach vergleichen, welche mehr oder weniger in ihrem Lauf behindert wird, sozusagen einen "Widerstand" erfährt.

Um bei diesem Strömungsbild zu bleiben, wirkt an Engstellen im Bach der Strömung ein Widerstand entgegen, welche nun einen gewissen Wasserdruck (vgl. Spannung U in V für Volt) benötigt um das Hindernis mit der gewünschten Wassermenge (also den Strom) in gleicher Zeit überwinden/durchfließen zu können.

Der Elektrische Leitwert (G)

Bezeichnung:	G
Einheit [G]:	$S$ (für Siemens) $S = \dfrac {1}{Ω}$
Formelbeziehung:	$G = \dfrac{1}{R} = \dfrac{I}{U}$ ; da $R = \dfrac {U}{I}$

Merke

Der Elektrische Leitwert in zunächst der Kehrwert des elektrischen (oder ohmschen) Widerstandes

Ein Material oder Objekt, welches den elektrischen Strom gut leitet, hat demnach einen hohen Leitwert (und wegen $R = \dfrac {1}{G}$ ) und folglich einen niedrigen Widerstand (da G im Nenner steht). Das Gleiche gilt natürlich auch umgekehrt.

Ein Elektrischer Leitwert (G) drückt die Möglichkeit eines Stromflusses aus, im Gegensatz hierzu ein Elektrischer Widerstand (R) die Schwierigkeit ausdrückt und dem Stromfluss entgegenwirkt.

Neben der o.g. üblichen Formelbeziehung des Elektrischen Leitwertes $G = \dfrac {1}{R}$ kann dieser auch über die Größe der Elektrischen Leitfähigkeit abgeleitet werden:

Elektrischer Leitwert = f (Elektrischen Leitfähigkeit)

Elektrische Leitfähigkeit $(γ)$

Bezeichnung(en):	$γ$ (für gamma) oder $σ$ (für sigma) oder $κ$ (für kappa)
Einheit(en) [ $γ$ ], [ $σ$ ], [ $κ$ ] (gleichbedeutend)	$\dfrac{m}{Ω\cdot{mm^2}}$ oder $\dfrac{S}{m}$ oder $\dfrac{S/ms/µS}{m/cm}$
Formelbeziehung 1:	$γ = σ = κ = \dfrac{1}{ρ}$ ( $ρ =$ Spezifischer Widerstand rho)
Formelbeziehung 2:	$γ = σ = κ = \dfrac{l}{\textcolor{009999}{R}\cdot A} = \dfrac{\textcolor{009999}{G}\cdot{l}}{A}$ , da $G = \dfrac {1}{R}$

Praktische Anwendbarkeit der Elektrischen Leitfähigkeit $(γ)$

Die elektrische Leitfähigkeit $γ$ kann benutzt werden um zu beschreiben, in welchem Maße ein Stoff wie gut den elektrischen Strom leitet.

Hierzu ist interessant zu wissen das Mineralien und Salze, leider auch Verunreinigungen & Schadstoffe die elektrische Leitfähigkeit und damit den Leitwert am Beispiel des Wassers erhöhen, dies somit nicht eindeutig ein 1:1 Indikator für gesundes Wasser Ist. Ist er zu hoch, kann dies ebenso ein Indikator für Schadstoffe sein

Zusammenfassung und Überblick

	Elektrischer Widerstand	Spezifischer Widerstand	Elektrischer Leitwert	Elektrische Leitfähigkeit
Bezeichnung:	$R$	$ρ$	$G$	$γ = σ = κ$
. . .		für Rho		für Gamma für Sigma für Kappa
Einheit [ ]:	$Ω = \dfrac{1}{S}$	$\dfrac{Ω\cdot{mm^2}}{m}$ oder $Ω\cdot{m}$	$S = \dfrac {1}{Ω}$	$\dfrac{m}{Ω\cdot{mm^2}}$ oder $\dfrac{S}{m}$
Formel	$R = \dfrac{U}{I }$	$ρ = \dfrac{1}{γ}$	$G = \dfrac{1}{R}$	$γ = \dfrac{1}{ρ}$
. . .	$R = \dfrac{1}{G}$	$ρ = \dfrac{R\cdot{A}}{l}$	$G = \dfrac{I}{U}$	$γ = \dfrac{l}{R\cdot{A}}$
. . .	$R = \dfrac{ρ\cdot{l}}{A}$		$G = γ\cdot{\dfrac{A}{l}}$
Beschreibung	Maß für Behinderung des elektr. Stromflusses	Materialspezifische Größe	Maß für Möglichkeit des elektr. Stromflusses	Materialspezifische Größe

Übungsaufgaben: Elektrischer Leitwert und Spezifische Leitfähigkeit

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Quellen

Bilder in Eigenkonstruktion

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