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Elektrische Arbeit und Elektrische Leistung

Abb.: Es wird angepackt!

Abb.: Es wird angepackt!

Es wird an Ladungen Arbeit verrichtet und Leistung erbracht!

Was ist das eine, was das andere?

Wie unterscheiden sich diese?

Wir erklären nachfolgend beide Begriffe verständlich und zeigen praxisnahe Beispiele auf.

Viel Spaß!

Was ist Energie (EE), was ist Arbeit (WW)?

Um die (elektrische) Arbeit besser verstehen zu können, stellen wir diese zunächst vergleichend der (elektrischen) Energie gegenüber.

Merke

(Elektrische) Arbeit ist jene Größe und damit Menge an Energie, welche (elektrische) Energie durch einen physikalischen Vorgang auf Grundlage des Energieerhaltungssatzes in eine andere Energieform umwandelt. Energie geht nie verloren!

Ableitung der elektrischen Arbeit (WelW_{el} ) an typschen Anwendungsbeispielen

Satz

Werden durch eine anliegende Spannung UU (also einer Potentialdifferenz) Ladungen QQ beschleunigt, wird eine elektrische Arbeit WelW_{el}verrichtet. Dies umso mehr ...

  • ... umso höher die Spannung UU ist, sowie

  • ... umso höher die Ladung QQ ist.

Diese Erkenntnis ist folgerichtig in einem Produkt abzubilden:

Wel=UQW_{el} = U\cdot Q

Wel=UItW_{el}=U\cdot{I}\cdot{t}

Q=ItQ = I\cdot t

[Wel]= [W_{el}] = VAs == Ws == kWh

Wir sehen und diese Ableitung an nachfolgenden Beispielen an:

Theoretische Ableitung der elektrischen Leistung (PP)

Wir können hierzu zunächst den Leistungsbegriff ganz einfach aus dem täglichen Leben ableiten:

Wenn Du für eine bestimmte Arbeit WWnur 5 min benötigst (z.B. die Spülmaschine auszuräumen), hast Du doch sicherlich eine höhere Leistung erbracht als würdest Du dafür ganze 2 Std. benötigen, oder?

Die Leistung PP lässt sich also definieren mit Arbeit WW pro Zeit tt, was natürlich auch für die elektrischen Leistung PelP_{el}und Arbeit WelW_{el} zutrifft:

Satz

Pel=Welt=UQt=UItt=UIP_{el} = \dfrac{W_{el}}{t} = \dfrac{U\cdot{Q}}{t}= \dfrac{U\cdot{I}\cdot{\textcolor{ff6600}{t}}}{\textcolor{ff6600}{t}} = U\cdot{I}

[Pel]=VA=W[P_{el}] = VA = W (für Watt)

Dieser Logik folgend, ist die elektrische Leistung sozusagen eine Art "Arbeitsumsatzrate", also wie schnell elektrische Arbeit pro Zeit verrichtet wird, was in der elektrotechnischen Praxis eher weniger interessant und damit eher theoretischer Natur ist. Wie verwenden wir den Leistungsbegriff in der Praxis?

Die Elektrische Leistung (PelP_{el}) in der praktischen Elektrotechnik

1) Der Leistungsbegriff im Sinne der Leistungsaufnahme eines Verbrauchers

Abb.: Handelsüblicher Haarfön

Abb.: Handelsüblicher Haarfön

  • Angegebene (Nenn-)Leistung PelP_{el}: 2.000 Watt (Pel=UIP_{el}= U\cdot{I})

  • Haushaltsspannung UU: 230 Volt

  • Aufgenommener Strom II: ca. 8,7 Ampere

Mit diesem Beispiel und Angaben interessiert uns (vermutlich auch Dich) weniger, dass die angegebene Leistung als Arbeit pro Zeit erbracht wird. Umsomehr vermutlich, dass dieser Haarfön bei normtypischer Verwendung eine Leistungsaufnahme von 2.000 Watt = 2 kW hat. Warum das?

Was, wenn Du Dir oder Deiner Familie eine ganze Stunde die Haare fönst?

Wel=Pelt=2kW1h=2kWhW_{el} = P_{el}\cdot{t}= 2kW\cdot{1h}= 2 kWh, was nun die elektrische Arbeit darstellt.

Wenn nun weiter Du für jede einzelne kWhkWh ggf. 30 ct. Stromkosten zu entrichten hast, so würde Dich die Verwendung des Haarföns in diesem Beispiel ganze 60 ct kosten. Hier kannst Du nun jede Zeit einsetzen, die Dir beliebt. 1s Nutzung ist also deutlich günstiger als 1 h Nutzung.

Dies umsomehr, Du einen Verbraucher mit hoher statt einer niedrigen Leistung benutzt. Verstanden?

Merke

Umso höher die aufgenommene Leistung PelP_{el}, multipliziert mit der Nutzungszeit tt, desto höher die verrichtete elektrische Arbeit WelW_{el}. Und damit die entstehenden Kosten durch den Stromverbrauch.

Die Leistungsaufnahme ist demnach eine Größe wieviel "Strom" (bei gegebener Spannung U) Dein Gerät verbraucht.

2) Der Leistungsbegriff im Sinne der Leistungsabgabe eines Systems

Abb.: "Strom"versorgung eines Wohnhauses

Abb.: "Strom"versorgung eines Wohnhauses

Nehmen wir das Beispiel eines sogenannten Hausanschlußes in einem normalen Wohnhaus. Ein Hausanschluß versorgt ein Objekt mit "Strom", welcher von einem öffentlichen Stromversorger bereitgestellt wird.

Ein Wohnhaus wird üblicherweise mit Strom II und entsprechender Spannung UU (3 x 230 V) versorgt. Die "Größe", also das Leistungsvermögen dieses Anschlußes wird, mit der sogennannten Hausanschlußleistung angegeben. Diese beträgt in vielen Fällen 25 kW (= 25.000 Watt). Was bedeutet dies nun konkret?

Der Hausanschluß hat in diesem Fall eine (maximale) Leistungsabgabe von 25 kW.

Mit anderen Worten, kannst Du in diesem Haus theoretisch so viele Verbraucher (mit entsprechener Leistungsaufnahme, siehe unser Haarfön eben, Herd, Kühlschrank, Heizung, Computer u.v.m) gleichzeitig betreiben, bis dieser Wert erreicht wird!

Merke

Die Leistungsabgabe ist demnach eine Größe wieviel "Strom" (bei gegebener Spannung U) ein versorgendes System liefern kann, also leistungsaufnehmende Verbraucher/Geräte versorgen kann.


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