Elektrische Arbeit und Elektrische Leistung

Was ist Energie ($EE$), was ist Arbeit ($WW$)?

Um die (elektrische) Arbeit besser verstehen zu können, stellen wir diese zunächst vergleichend der (elektrischen) Energie gegenüber.

Ableitung der elektrischen Arbeit ($W_{el}W\_\{el\}$) an typschen Anwendungsbeispielen

Wir sehen und diese Ableitung an nachfolgenden Beispielen an:

Theoretische Ableitung der elektrischen Leistung ($PP$)

Wir können hierzu zunächst den Leistungsbegriff ganz einfach aus dem täglichen Leben ableiten:

Wenn Du für eine bestimmte Arbeit $WW$nur 5 min benötigst (z.B. die Spülmaschine auszuräumen), hast Du doch sicherlich eine höhere Leistung erbracht als würdest Du dafür ganze 2 Std. benötigen, oder?

Die Leistung $PP$ lässt sich also definieren mit Arbeit $WW$ pro Zeit $tt$, was natürlich auch für die elektrischen Leistung $P_{el}P\_\{el\}$ und die elektrische Arbeit $W_{el}W\_\{el\}$ zutrifft:

Dieser Logik folgend, ist die elektrische Leistung sozusagen eine Art "Arbeitsumsatzrate", also wie schnell elektrische Arbeit pro Zeit verrichtet wird, was in der elektrotechnischen Praxis eher weniger interessant und damit eher theoretischer Natur ist. Wie verwenden wir den Leistungsbegriff in der Praxis?

Die Elektrische Leistung ($P_{el}P\_\{el\}$) in der praktischen Elektrotechnik

1) Der Leistungsbegriff im Sinne der Leistungsaufnahme eines Verbrauchers

• Angegebene (Nenn-)Leistung $P_{el}P\_\{el\}$: 2.000 Watt ($P_{el}=U\cdot IP\_\{el\}=\; U\backslash cdot\{I\}$)

• Haushaltsspannung $UU$: 230 Volt

• Aufgenommener Strom $II$: ca. 8,7 Ampere

Mit diesem Beispiel und Angaben interessiert uns (vermutlich auch Dich) weniger, dass die angegebene Leistung als Arbeit pro Zeit erbracht wird. Umsomehr vermutlich, dass dieser Haarfön bei normtypischer Verwendung eine Leistungsaufnahme von 2.000 Watt = 2 kW hat. Warum das?

Was, wenn Du Dir oder Deiner Familie eine ganze Stunde die Haare fönst?

$W_{el}=P_{el}\cdot t=2kW\cdot 1h=2kWhW\_\{el\}\; =\; P\_\{el\}\backslash cdot\{t\}=\; 2kW\backslash cdot\{1h\}=\; 2\; kWh$, was nun die elektrische Arbeit darstellt.

Wenn nun weiter Du für jede einzelne $kWhkWh$ ggf. 30 ct. Stromkosten zu entrichten hast, so würde Dich die Verwendung des Haarföns in diesem Beispiel ganze 60 ct kosten. Hier kannst Du nun jede Zeit einsetzen, die Dir beliebt. 1s Nutzung ist also deutlich günstiger als 1 h Nutzung.

Dies umsomehr, Du einen Verbraucher mit hoher statt einer niedrigen Leistung benutzt. Verstanden?

2) Der Leistungsbegriff im Sinne der Leistungsabgabe eines Systems

Nehmen wir das Beispiel eines sogenannten Hausanschlußes in einem normalen Wohnhaus. Ein Hausanschluß versorgt ein Objekt mit "Strom", welcher von einem öffentlichen Stromversorger bereitgestellt wird.

Ein Wohnhaus wird üblicherweise mit Strom $II$ und entsprechender Spannung $UU$ (3 x 230 V) versorgt. Die "Größe", also das Leistungsvermögen dieses Anschlußes wird, mit der sogennannten Hausanschlußleistung angegeben. Diese beträgt in vielen Fällen 25 kW (= 25.000 Watt). Was bedeutet dies nun konkret?

Der Hausanschluß hat in diesem Fall eine (maximale) Leistungsabgabe von 25 kW.

Mit anderen Worten, kannst Du in diesem Haus theoretisch so viele Verbraucher (mit entsprechener Leistungsaufnahme, siehe unser Haarfön eben, Herd, Kühlschrank, Heizung, Computer u.v.m) gleichzeitig betreiben, bis dieser Wert erreicht wird!