Zu text-solution 7127:
Isi60 2020-10-11 08:25:29+0200
Hier wird die Reihenfolge NICHT beachtet. Sonst würde man die Aufgabe ja auch nicht mit dem Binomialkoeffizienten berechnen.
Renate 2020-10-13 21:57:06+0200
Hallo @Isi60,

aber wenn man die Reihenfolge nicht beachtet, dann wäre doch die richtige Antwort %%\begin{pmatrix} 20 \\ 2 \end{pmatrix}%%,

und nicht %%2 \cdot \begin{pmatrix} 20 \\ 2 \end{pmatrix}%%.


Ich stelle mir bei dieser Aufgabe die "Beachtung der Reihenfolge" so vor:

Man schreibt sich für jedes stattfindende Spiel die beiden beteiligten Mannschaften auf, und zwar so, dass an erster Stelle die Mannschaft steht, für die es ein Heimspiel ist, und an zweiter Stelle die, für die es ein Auswärtsspiel ist.
(Natürlich kann man das auch genau anders herum machen, aber das soll jetzt egal sein.)

Dann bezeichnet aber
"(Mannschaft A | Mannschaft B)"
ein anderes Spiel als
"(Mannschaft B | Mannschaft A)" ,

und in diesem Sinne musst du die Reihenfolge beachten.

Wäre das so für dich logisch nachvollziehbar?

Viele Grüße
Renate
Isi60 2020-10-14 07:37:42+0200
Da hast du Recht. Es ist eine Frage der Perspektive. Ohne Reihenfolge gibt es eine Hinrunde, die sich wie oben berechnet. Sie wird dann lediglich mit 2 multipliziert, da in der Rückrunde genauso viele Spiele stattfinden. Zum gleichen Ergebnis komme ich, wenn ich die Reihenfolge beachte und folgende Formel aufsetze: n!/(n-k)!, in dem Fall also 20 x 19.
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