Gemischte Aufgaben zu Gleichungen

Löse folgende Gleichungen:

Hinweis: Gib die Lösungsmenge ohne $L$ , das Gleichheitszeichen $=$ und die geschweiften Klammern ${}$ an. Falls du für die Lösung mehrere Werte (Zahlen) erhältst , musst du sie durch Kommata $,$ trennen.

Beispiel: Wenn die Lösungsmenge $L = {4,5,9}$ ist, dann gib in das Feld ein: $4,5,9$ .

$4 x + 4 = 3 x + 3$

Nach x auflösen
$4 x + 4$ $=$ $3 x + 3$ $- 3 x$
$x + 4$ $=$ $3$ $- 4$
$x$ $=$ $- 1$
Also ist $L = {- 1} .$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
$5 x - 2 = x + 6$

Nach x auflösen
$5 x - 2$ $=$ $x + 6$ $+ 2$
$5 x$ $=$ $x + 8$ $- x$
$4 x$ $=$ $8$ $: 4$
$x$ $=$ $2$
Also ist $L = {2}$ .
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
Bringe alle $x$ auf die eine und alle Zahlen auf die andere Seite, Dividiere dann, um nach $x$ aufzulösen.
$3 x = x + 5$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichung
Nach x auflösen
$3 x$ $=$ $x + 5$ $- x$
$2 x$ $=$ $5$ $: 2$
$x$ $=$ $2,5$
$L$ $=$ ${2,5}$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
$2 x = 4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichung
Nach x auflösen
$2 x$ $=$ $4$ $: 2$
$x$ $=$ $2$
$L$ $=$ ${2}$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
$7 x - 9 = 2 x + 5$

Nach x auflösen
$7 x - 9$ $=$ $2 x + 5$ $- 2 x$
$5 x - 9$ $=$ $5$ $+ 9$
$5 x$ $=$ $14$ $: 5$
$x = 2,8$
$L = {2,8}$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
$\frac{1}{12} x - 5 = 3$

Nach x auflösen
$\frac{1}{12} x - 5$ $=$ $3$ $+ 5$
$\frac{1}{12} x$ $=$ $8$ $\cdot 12$
$x = 96$
$L = {96}$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$- 8 x + 5 = - 5$

Gleichungen auflösen
$- 8 x + 5$ $=$ $- 5$ $- 5$
$- 8 x$ $=$ $- 10$ $: (- 8)$
$x$ $=$ $\frac{- 10}{- 8}$
$x$ $=$ $\frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1,25$
$L = {1,25}$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$x + 4 = 9 x - (5 - x)$

Gleichungen auflösen
$x + 4$ $=$ $9 x - (5 - x)$
↓
Löse die Klammer auf.
$x + 4$ $=$ $9 x - 5 + x$
↓
Zusammenfassen auf der rechten Seite
$x + 4$ $=$ $10 x - 5$ $- x$
$4$ $=$ $9 x - 5$ $+ 5$
$9$ $=$ $9 x$ $: 9$
$x$ $=$ $1$
Die Lösung ist $L = {1}$ .
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$\frac{1}{24} x = 0$

Gleichungen auflösen
$\frac{1}{24} x$ $=$ $0$ $\cdot 24$
$x$ $=$ $0$
$L = {0}$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$5 x - 2$	$=$	$x + 6$	$+ 2$
$5 x$	$=$	$x + 8$	$- x$
$4 x$	$=$	$8$	$: 4$
$x$	$=$	$2$

$3 x$	$=$	$x + 5$	$- x$
$2 x$	$=$	$5$	$: 2$
$x$	$=$	$2,5$
$L$	$=$	${2,5}$

$7 x - 9$	$=$	$2 x + 5$	$- 2 x$
$5 x - 9$	$=$	$5$	$+ 9$
$5 x$	$=$	$14$	$: 5$

$\frac{1}{12} x - 5$	$=$	$3$	$+ 5$
$\frac{1}{12} x$	$=$	$8$	$\cdot 12$

$- 8 x + 5$	$=$	$- 5$	$- 5$
$- 8 x$	$=$	$- 10$	$: (- 8)$
$x$	$=$	$\frac{- 10}{- 8}$
$x$	$=$	$\frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1,25$

$x + 4$	$=$	$9 x - (5 - x)$
	↓	Löse die Klammer auf.
$x + 4$	$=$	$9 x - 5 + x$
	↓	Zusammenfassen auf der rechten Seite
$x + 4$	$=$	$10 x - 5$	$- x$
$4$	$=$	$9 x - 5$	$+ 5$
$9$	$=$	$9 x$	$: 9$
$x$	$=$	$1$

$\frac{1}{24} x$	$=$	$0$	$\cdot 24$
$x$	$=$	$0$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Hast du eine Frage oder Feedback?