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Gemischte Aufgaben zu Gleichungen

1

Löse folgende Gleichungen:

Hinweis: Gib die Lösungsmenge ohne L\sf L, das Gleichheitszeichen =\sf = und die geschweiften Klammern {}\sf \{\} an. Falls du für die Lösung mehrere Werte (Zahlen) erhältst , musst du sie durch Kommata ,\sf , trennen.

Beispiel: Wenn die Lösungsmenge L={4,5,9}\sf L =\{4{,}5{,}9\} ist, dann gib in das Feld ein: 4,5,9\sf 4{,}5{,}9.

a

b

c

d

e

f

g

Aufgabe: strobl-f.de
h

Aufgabe: strobl-f.de
i

Aufgabe: strobl-f.de
2

Löse folgende Gleichungen.

a
Aufgabe: strobl-f.de
b
Aufgabe: strobl-f.de
c
Aufgabe: strobl-f.de
d
Aufgabe: strobl-f.de
3

Finde die beiden Lösungen von ∣x−3∣=2\sf \left|x-3\right|=2

Hierbei bezeichnet ∣…∣\sf \left|…\right| den Betrag, z.B. ∣−7∣=+7,  ∣+7∣=+7  \sf \left|-7\right|=+7,\;\left|+7\right|=+7\;.

Aufgabe: strobl-f.de
4

Prüfe durch Einsetzen, ob x=1,  2,  3,  4,  5\sf x=1,\;2,\;3,\;4,\;5 eine Lösung der folgenden Gleichung ist:

Aufgabe: strobl-f.de
5

Bestimme die Lösung der Gleichungen.

a
Aufgabe: strobl-f.de
b
Aufgabe: strobl-f.de
c
Aufgabe: strobl-f.de
d
e
f
6

Bestimme die Lösung der folgenden Gleichung. 

7

An einer Schule gibt es w weibliche und m männliche Lehrkräfte. Beschreibe in Worten, welche Aussage jeweils mit der Gleichung verbunden ist.

  1. w + m = 65

  2. w = m + 25

  3. w - 5 = 2m

  4. 3m - 15 = w

8

Löse folgende Gleichung.

Aufgabe: strobl-f.de
9

Löse folgende Formeln nach der angegebenden Variable auf.

a

cb=b2b(d+a)\sf \dfrac cb=\dfrac{b^2}b\left(d+a\right) nach c\sf c

b

BG=bg\sf \dfrac BG=\dfrac bg nach b\sf b

Aufgabe: strobl-f.de
c

A1−A2+A3−A4=A\sf A_1-A_2+A_3-A_4=A nach A3\sf A_3

Aufgabe: strobl-f.de
d

W=cm(v2−v1)\sf W=cm\left(v_2-v_1\right) nach v1\sf v_1

Aufgabe: strobl-f.de
e

b2rπ=α360∘\sf \dfrac b{2r\pi}=\dfrac\alpha{360^\circ} nach r\sf r

Aufgabe: strobl-f.de
f

V=D−d2⋅L1L\sf V=\dfrac{D-d}2\cdot\dfrac{L_1}L nach d\sf d

Aufgabe: strobl-f.de
g

A=a+c2⋅h−πr2\sf A=\dfrac{a+c}2\cdot h-{πr}^2 nach c\sf c

Aufgabe: strobl-f.de
10

Forme so um, dass r2\sf r^2 auf der linken Seite steht:

Aufgabe: strobl-f.de
11

Stelle folgende Formeln nach a um.

a
b
c
d
e
f
12

Stelle nach a, dann nach b dann nach c und dann wieder nach a um, so dass du am Ende die gleiche Gleichung wie am Anfang hast.

a
b
13

Bestimme die Lösungsmenge der Gleichungen.

a
b
c
14

Gib die Lösungsmenge folgender Gleichungen an.

a
b
c
d
15

Löse die folgende Gleichung nach x\sf x auf:

16
17

Ermittle die Lösungsmenge der Gleichungen über die Grundmenge Z\sf \mathbb{Z} und trage die Elemente der Lösungsmenge in das Feld daneben ein.

Beipiele:

L={2}\sf \mathbb{L}=\{2\}, dann trage in das Feld 2\sf 2 ein.

L={2;3;4}\sf \mathbb{L}=\{2;3;4\}, dann trage in das Feld 2;3;4\sf 2;3;4 ein.

L={}\sf \mathbb{L}=\{\}, dann trage in das Feld leer\sf \text{\sf leer} ein.

a

b

c

d

e

f

g

h

18

Wähle die sinnvollste Grundmenge für die Sachsituation aus.

Du musst die Aufgaben nicht lösen!

a

Du möchstest bestimmen, nach wie vielen Stunden eine 20 cm hohe Kerze komplett abgebrannt ist, wenn sie pro Stunde 12 mm abbrennt.

b

Die Hündin Loulou hat Welpen. Der Vater sagt seiner Tochter aber nicht wie viele, sondern gibt ihr ein Matherätsel, dessen Lösung der Anzahl der Hundewelpen entspricht


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