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Gemischte Aufgaben zu Gleichungen

Mit diesen gemischten Übungsaufgaben lernst du, Gleichungen umzustellen und zu lösen.

1

Prüfe durch Einsetzen, ob x=1,  2,  3,  4,  5x=1,\;2,\;3,\;4,\;5 eine Lösung der folgenden Gleichung ist:

90x=x2+21\dfrac{90}{x}=x^2+21

2

Löse die folgende Gleichung nach xx auf:

3

Ermittle die Lösungsmenge der Gleichungen über die Grundmenge Z\mathbb{Z} und trage die Elemente der Lösungsmenge in das Feld daneben ein.

Beipiele:

L={2}\mathbb{L}=\{2\}, dann trage in das Feld 22 ein.

L={2;3;4}\mathbb{L}=\{2;3;4\}, dann trage in das Feld 2;3;42;3;4 ein.

L={}\mathbb{L}=\{\}, dann trage in das Feld leer\text{leer} ein.

  1. x+3=4x+3=4


  2. 2x=22 x=2


  3. 6x=4x+46x=4x+4


  4. 8x+8=12x8 x+8=12 x


  5. 5x+3=4x+25 x+3=4 x+2


  6. 2x2=4x+1-2x-2=-4x+1


  7. 0x=20x=2


  8. 4x2=3x+π-4 x-2=-3 x +\pi


4

Löse folgende Gleichungen:

Hinweis: Gib die Lösungsmenge ohne LL, das Gleichheitszeichen == und die geschweiften Klammern {}\{\} an. Falls du für die Lösung mehrere Werte (Zahlen) erhältst , musst du sie durch Kommata ,, trennen.

Beispiel: Wenn die Lösungsmenge L={4,5,9}L =\{4{,}5,9\} ist, dann gib in das Feld ein: 4,5,94{,}5,9.

  1. 4x+4=3x+34x+4=3x+3



  2. 3x=x+53x=x+5


  3. 2x=42x=4



  4. 112x5=3\frac1{12}x-5=3


  5. 8x+5=5-8x+5=-5


  6. x+4=9x(5x)x+4=9x-\left(5-x\right)


  7. 124x=0\frac1{24}x=0


5

Kreuze an, bei welchen mathematischen Ausdrücken eine Gleichung vorliegt.

6

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