Gemischte Aufgaben zu Gleichungen

Prüfe durch Einsetzen, ob $x=1,\;2,\;3,\;4,\;5$ eine Lösung der folgenden Gleichung ist:

$\dfrac{90}{x}=x^2+21$

Löse die folgende Gleichung nach $x$ auf:

\displaystyle 3x+7-2x=5x-\frac{1}{2}-3x

$x = \dfrac{7}{8}$
$x=7\frac{1}{2}$
$x = - \dfrac{3}{4}$

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Ermittle die Lösungsmenge der Gleichungen über die Grundmenge $\mathbb{Z}$ und trage die Elemente der Lösungsmenge in das Feld daneben ein.

Beipiele:

$\mathbb{L}=\{2\}$ , dann trage in das Feld $2$ ein.

$\mathbb{L}=\{2;3;4\}$ , dann trage in das Feld $2;3;4$ ein.

$\mathbb{L}=\{\}$ , dann trage in das Feld $\text{leer}$ ein.

$x+3=4$
$2 x=2$
$6x=4x+4$
$8 x+8=12 x$
$5 x+3=4 x+2$
$-2x-2=-4x+1$
$0x=2$
$-4 x-2=-3 x +\pi$

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Löse folgende Gleichungen:

Hinweis: Gib die Lösungsmenge ohne $L$ , das Gleichheitszeichen $=$ und die geschweiften Klammern $\{\}$ an. Falls du für die Lösung mehrere Werte (Zahlen) erhältst , musst du sie durch Kommata $,$ trennen.

Beispiel: Wenn die Lösungsmenge $L =\{4{,}5,9\}$ ist, dann gib in das Feld ein: $4{,}5,9$ .

$4x+4=3x+3$
$3x=x+5$
$2x=4$
$\frac1{12}x-5=3$
$-8x+5=-5$

strobl-f.de (Aufgabenstellung)
serlo.org CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl.
$x+4=9x-\left(5-x\right)$

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$\frac1{24}x=0$

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serlo.org CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl.

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Kreuze an, bei welchen mathematischen Ausdrücken eine Gleichung vorliegt.

$5x-2=x+1$
$0=2$
$\dfrac{2x-3}{5x}\cdot 4$
$\dfrac{2-x}{6}\cdot 3-1=0$
$22-3\cdot 5+16$
$x=10$

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