Gemischte Aufgaben zu Gleichungen

1

Löse folgende Gleichungen:

Hinweis: Gib die Lösungsmenge ohne LL, das Gleichheitszeichen == und die geschweiften Klammern {}\{\} an. Falls du für die Lösung mehrere Werte (Zahlen) erhältst , musst du sie durch Kommata ,, trennen.

Beispiel: Wenn die Lösungsmenge L={4,5,9}L =\{4{,}5,9\} ist, dann gib in das Feld ein: 4,5,94{,}5,9.

a

b

c

d

e

f

g

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h

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i

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2

Löse folgende Gleichungen.

a
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b
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c
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d
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3

Finde die beiden Lösungen von x3=2\left|x-3\right|=2

Hierbei bezeichnet \left|…\right| den Betrag, z.B. 7=+7,  +7=+7  \left|-7\right|=+7,\;\left|+7\right|=+7\;.

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4

Prüfe durch Einsetzen, ob x=1,  2,  3,  4,  5x=1,\;2,\;3,\;4,\;5 eine Lösung der folgenden Gleichung ist:

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5

Bestimme die Lösung der Gleichungen.

a
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b
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c
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d
e
f
6

Bestimme die Lösung der folgenden Gleichung. 

7

An einer Schule gibt es w weibliche und m männliche Lehrkräfte. Beschreibe in Worten, welche Aussage jeweils mit der Gleichung verbunden ist.

  1. w + m = 65

  2. w = m + 25

  3. w - 5 = 2m

  4. 3m - 15 = w

8

Löse folgende Gleichung.

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9

Löse folgende Formeln nach der angegebenden Variable auf.

a

cb=b2b(d+a)\frac cb=\frac{b^2}b\left(d+a\right) nach cc

b

BG=bg\frac BG=\frac bg nach bb

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c

A1A2+A3A4=AA_1-A_2+A_3-A_4=A nach A3A_3

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d

W=cm(v2v1)W=cm\left(v_2-v_1\right) nach v1v_1

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e

b2rπ=α360\frac b{2r\mathrm\pi}=\frac\alpha{360^\circ} nach rr

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f

V=Dd2L1LV=\frac{D-d}2\cdot\frac{L_1}L nach dd

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g

A=a+c2hπr2A=\frac{a+c}2\cdot h-\mathrm{πr}^2 nach cc

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10

Forme so um, dass r2r^2 auf der linken Seite steht:

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11

Stelle folgende Formeln nach a um.

a
b
c
d
e
f
12

Stelle nach a, dann nach b dann nach c und dann wieder nach a um, so dass du am Ende die gleiche Gleichung wie am Anfang hast.

a
b
13

Bestimme die Lösungsmenge der Gleichungen.

a
b
c
14

Gib die Lösungsmenge folgender Gleichungen an.

a
b
c
d
15

Löse die folgende Gleichung nach xx auf:

16
17

Ermittle die Lösungsmenge der Gleichungen über die Grundmenge Z\mathbb{Z} und trage die Elemente der Lösungsmenge in das Feld daneben ein.

Beipiele:

L={2}\mathbb{L}=\{2\}, dann trage in das Feld 22 ein.

L={2;3;4}\mathbb{L}=\{2;3;4\}, dann trage in das Feld 2;3;42;3;4 ein.

L={}\mathbb{L}=\{\}, dann trage in das Feld leer\text{leer} ein.

a

b

c

d

e

f

g

h

18

Wähle die sinnvollste Grundmenge für die Sachsituation aus.

Du musst die Aufgaben nicht lösen!

a

Du möchstest bestimmen, nach wie vielen Stunden eine 20 cm hohe Kerze komplett abgebrannt ist, wenn sie pro Stunde 12 mm abbrennt.

b

Die Hündin Loulou hat Welpen. Der Vater sagt seiner Tochter aber nicht wie viele, sondern gibt ihr ein Matherätsel, dessen Lösung der Anzahl der Hundewelpen entspricht


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