Zwei Figuren heißen kongruent, wenn sie deckungsgleich sind, d.h. wenn sie in entsprechenden Seiten gleich lang und entsprechende Winkel gleich groß sind.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/2912_1sPB9qL7vP.xml

Kongruenzabbildungen

Kongruenzabbildungen sind Abbildungen, bei denen Figur und Bildfigur kongruent sind, d.h. die Figur vor und nach der Abbildung sich nicht in Form und Größe unterscheiden. Es gibt vier Arten von Kongruenzabbildungen:

Kongruente Dreiecke

Die Kongruenz von Dreiecken lässt sich mithilfe der Kongruenzsätze überprüfen.

Kongruenzsätze

SSS-Satz

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/2938_rKEfWfdmv5.xml

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen aller drei Seiten übereinstimmen.

SWS-Satz

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/2936_B7lXVsrYVe.xml

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen zweier

Seiten und der Größe des eingeschlossenen Winkels übereinstimmen.

WSW-Satz

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/2940_rCTlAXkvW9.xml

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in der Länge einer Seite und den Größen der anliegenden Winkel übereinstimmen.

SsW-Satz

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/2942_pQ5g24emw8.xml

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen zweier Seiten und der Größe des Winkels übereinstimmen, welcher der längeren der beiden Seiten gegenüberliegt.

Der WSW-Satz wird manchmal auch als SWW- oder WWS-Satz bezeichnet, da man bei zwei bekannten Winkel, aufgrund der Innenwinkelsumme , den Dritten ausrechnen kann. Somit findet man bei zwei gegebenen Winkel und einer Seite immer die beiden Winkel, die an dieser Seite anliegen.

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