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Experiment: Fahren einer Kreisbahn mit dem simulierten Roboter Open Roberta Sim

5Geschwindigkeit - Das richtige Verhältnis bestimmen

Nun soll das richtige Verhältnis für die Geschwindigkeiten berechnet werden. Die Formel für Geschwindigkeit ist:

Geschwindigkeit=StreckeZeit\text{Geschwindigkeit} = \dfrac{\text{Strecke}}{\text{Zeit}} oder auch v=stv = \dfrac{s}{t}

Die Geschwindigkeit und die Strecke sind für beide Reifen unterschiedlich, aber die Zeit ist bei beiden gleich, weil sich sonst ein Reifen länger drehen würde als der andere.

Du erhältst also zwei Formeln für die Geschwindigkeit der Reifen:

  • Reifen außen: v1=s1tv_1=\dfrac{s_1}{t}

  • Reifen innen: v2=s2tv_2=\dfrac{s_2}{t}

Das Verhältnis v2:v1v_2 : v_1 ist also:

v2:v1\displaystyle v_2:v_1==s2t:s1t\displaystyle \frac{s_2}{t}:\frac{s_1}{t}

Durch einen Bruch wird geteilt, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert.

==s2tts1\displaystyle \frac{s_2}{t}\cdot\frac{t}{s_1}

Kürze mit tt

==s2s1=s2:s1\displaystyle \frac{s_2}{s_1}=s_2:s_1

Für das richtige Verhältnis der Geschwindigkeiten brauchst du also die Strecken der einzelnen Räder.

Überlege dir, welche Strecke die einzelnen Räder jeweils zurücklegen. Mache dann auf der nächsten Kursseite weiter.


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