Kursübersicht ▾ 8 Formel anwenden - selbst RechnenWie kannst du die errechnete Formel nun anwenden?
Du kannst für v 1 v_1 v 1 v 1 = 60 % v_1 = 60\% v 1 = 60% v 2 v_2 v 2
Vorsicht: Bei Open Roberta werden die Geschwindigkeiten immer in % der maximalen
Geschwindigkeit angegeben. Wähle deshalb keine Geschwindigkeit die größer als 100 % 100\% 100%
Aufgabe
Der Roboter soll einen Kreis mit einem Radius von 30 c m 30\;\mathrm{cm} 30 cm 60 % 60\% 60%
r R o b o t e r = 30 c m r_{Roboter} =30\;\mathrm{cm} r R o b o t er = 30 cm
v 1 = 60 % v_1 = 60\% v 1 = 60%
Spurbreite = 13 , 3 c m \text{Spurbreite} = 13{,}3\;\mathrm{cm} Spurbreite = 13 , 3 cm
Durch einsetzen in die Formel erhälst du folgende Gleichung:
v 2 \displaystyle v_2 v 2 = = = r R o b o t e r − 0 , 5 ⋅ Spurbreite r R o b o t e r + 0 , 5 ⋅ Spurbreite ⋅ v 1 \displaystyle \dfrac{r_{Roboter}- 0{,}5 \cdot \text{Spurbreite}}{r_{Roboter}+ 0{,}5 \cdot \text{Spurbreite}}\cdot v_1 r R o b o t er + 0 , 5 ⋅ Spurbreite r R o b o t er − 0 , 5 ⋅ Spurbreite ⋅ v 1 ↓ Einsetzen der Werte
= = = 30 c m − 0 , 5 ⋅ 13 , 3 c m 30 c m + 0 , 5 ⋅ 13 , 3 c m ⋅ 60 % \displaystyle \dfrac{30\;\mathrm{cm}- 0{,}5 \cdot 13{,}3\;\mathrm{cm}}{30\;\mathrm{cm}+ 0{,}5 \cdot 13{,}3\;\mathrm{cm}}\cdot 60\% 30 cm + 0 , 5 ⋅ 13 , 3 cm 30 cm − 0 , 5 ⋅ 13 , 3 cm ⋅ 60% ↓ Bruch vereinfachen
= = = 23 , 35 36 , 65 ⋅ 60 % \displaystyle \dfrac{23{,}35}{36{,}65}\cdot 60\% 36 , 65 23 , 35 ⋅ 60% ≈ ≈ ≈ 0 , 382 = 38 , 2 % \displaystyle 0{,}382 = 38{,}2 \% 0 , 382 = 38 , 2%
Damit der Roboter den gewünschten Kreis genau einmal abfährt, musst du noch berechnen wie weit er fahren soll. Hierfür verwendest du wieder die Formel für den Umfang eines Kreises:
s R o b o t e r \displaystyle s_{Roboter} s R o b o t er = = = 2 ⋅ r R o b o t e r ⋅ π \displaystyle 2 \cdot r_{Roboter} \cdot \pi 2 ⋅ r R o b o t er ⋅ π ↓ Werte einsetzen
= = = 2 ⋅ 30 c m ⋅ π \displaystyle 2 \cdot 30\;\mathrm{cm} \cdot \pi 2 ⋅ 30 cm ⋅ π ≈ ≈ ≈ 188 , 5 c m \displaystyle 188{,}5 \;\mathrm{cm} 188 , 5 cm
Die nun berechneten Werte kannst du nun im Programm verwenden:
9 Formel anwenden - Direkt im Programm
