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Kurs

Experiment: Fahren einer Kreisbahn mit dem simulierten Roboter Open Roberta Sim

8Formel anwenden - selbst Rechnen

Wie kannst du die errechnete Formel nun anwenden?

Du kannst für v1v_1 eine Geschwindigkeit wählen, zum Beispiel v1=60%v_1 = 60\%, und damit v2v_2 berechnen.

Vorsicht: Bei Open Roberta werden die Geschwindigkeiten immer in % der maximalen

Geschwindigkeit angegeben. Wähle deshalb keine Geschwindigkeit die größer als 100%100\% ist.

Aufgabe

Der Roboter soll einen Kreis mit einem Radius von 30  cm30\;\mathrm{cm} und einer Geschwindigkeit von 60%60\% fahren. Du hast also folgende Werte:

rRoboter=30  cmr_{Roboter} =30\;\mathrm{cm}

v1=60%v_1 = 60\%

Spurbreite=13,3  cm\text{Spurbreite} = 13{,}3\;\mathrm{cm}

Durch einsetzen in die Formel erhälst du folgende Gleichung:

v2\displaystyle v_2==rRoboter−0,5⋅SpurbreiterRoboter+0,5⋅Spurbreite⋅v1\displaystyle \dfrac{r_{Roboter}- 0{,}5 \cdot \text{Spurbreite}}{r_{Roboter}+ 0{,}5 \cdot \text{Spurbreite}}\cdot v_1
↓

Einsetzen der Werte

==30  cm−0,5⋅13,3  cm30  cm+0,5⋅13,3  cm⋅60%\displaystyle \dfrac{30\;\mathrm{cm}- 0{,}5 \cdot 13{,}3\;\mathrm{cm}}{30\;\mathrm{cm}+ 0{,}5 \cdot 13{,}3\;\mathrm{cm}}\cdot 60\%
↓

Bruch vereinfachen

==23,3536,65⋅60%\displaystyle \dfrac{23{,}35}{36{,}65}\cdot 60\%
≈≈0,382=38,2%\displaystyle 0{,}382 = 38{,}2 \%

Damit der Roboter den gewünschten Kreis genau einmal abfährt, musst du noch berechnen wie weit er fahren soll. Hierfür verwendest du wieder die Formel für den Umfang eines Kreises:

Formel:

sRoboter\displaystyle s_{Roboter}==2⋅rRoboter⋅π\displaystyle 2 \cdot r_{Roboter} \cdot \pi
↓

Werte einsetzen

==2⋅30  cm⋅π\displaystyle 2 \cdot 30\;\mathrm{cm} \cdot \pi
≈≈188,5  cm\displaystyle 188{,}5 \;\mathrm{cm}

Die nun berechneten Werte kannst du nun im Programm verwenden:


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