Numerische Codes bestehen aus Ziffern und Zahlen.

a) BCD-Code

Bedeutet Binary Coded Decimal-System.
Dieser Code beinhaltet Pseudotetraden, welche durch ein X in den Tabellen gekenzeichnet sind.
Die Pseudotedraden Treten 6-mal am Ende Auf.

Dezimal

BCD

0

0000

1

0001

2

0010

3

0011

4

0100

5

0101

6

0110

7

0111

8

1000

9

1001

X

1010

X

1011

X

1100

X

1101

X

1110

X

1111

Beispiel Aufgaben:

Aufgabe 1. Dezimal in BCD: $${246}_{Dezimal}$$

BCD in Dezimal: Aufgabe 2. $$1001\;0101\;{0011}_{BCD}$$

Lösungen:

Aufgabe 1. $${246}_{Dezimal}\;=\:0010\;0100\;{0110}_{BCD}$$

Aufgabe 2. $$1001\;0101\;{0011}_{BCD}\;=\:{953}_{Dezimal}$$

b) AIKEN-Code

Dieser Code beinhaltet Pseudotetraden, welche durch ein X in den Tabellen gekenzeichnet sind.
Die Pseudotedraden Treten 6-mal in der Mitte Auf.

Dezimal

AIKEN

0

0000

1

0001

2

0010

3

0011

4

0100

X

0101

X

0110

X

0111

X

1000

X

1001

X

1010

5

1011

6

1100

7

1101

8

1110

9

1111

Beispiel Aufgaben:

Aufgabe 1. Dezimal in AIKEN: $${1708}_{Dezimal}$$

AIKEN in Dezimal: Aufgabe 2. $$0100\;{1011}_{AIKEN}$$

Lösungen:

Aufgabe 1. $${1708}_{Dezimal}\;=\:0001\;1101\;0000\;{1110}_{AIKEN}$$

Aufgabe 2. $$0100\;{1011}_{AIKEN}\;=\:{45}_{Dezimal}$$

c) Excess 3

Dieser Code beinhaltet Pseudotetraden, welche durch ein X in den Tabellen gekennzeichnet sind.
Die Pseudotedraden Treten jeweils 3-mal am Anfang und 3-mal am Ende Auf.

00

01

10

11

00

X

1

5

9

01

X

2

6

X

10

X

3

7

X

11

0

4

8

X

  1. Oben sind die vorderen 2 Bits.
  2. Links sind die hinteren 2 Bits.
Beispiel Aufgaben:

Aufgabe 1. Dezimal in Excess3: $${68}_{Dezimal}$$

Excess3 in Dezimal: Aufgabe 2. $$0111\;1100\;{0110}_{Excess3}$$

Lösungen:

Aufgabe 1. $${68}_{Dezimal}\;=\:1001\;{1011}_{Excess3}$$

Aufgabe 2. $$\style{font-family:Arial}{0111\;1100\;{0110}_{Excess3}\;=\:{493}_{Dezimal}}$$

d) Rechnen mit Numerischen Codes aus a) b) c)

  • Die Addition ist genauso wie im Dual System
  • Sollte das Ergebnis eine Pseudotetraden sein, muss eine Pseudotetraden-Korrektur durchgeführt werden. Dazu Addiert man die Dezimale Zahl 6.
Beispiel Aufgaben:

Aufgabe 1. $$\begin{array}{l}\begin{array}{l}\;\;\;\;7_d\;=\;{0111}_{BCD}\\\underline{+\;8_d\;=\;{1000}_{BCD}}\end{array}\\\;\;\;\;\;\;\;Ergebniss\end{array}$$

Lösungen:

Aufgabe 1. $$\begin{array}{l}\begin{array}{l}\begin{array}{l}\;\;\;7_d\;=\;{0111}_{BCD}\\\underline{+\;8_d\;=\;{1000}_{BCD}}\end{array}\\\begin{array}{l}\;\;{15}_d\;=\;{1111}_{BCD}\;=\;\mathrm{Pseudotetraden}\\\underline{+\;6_d\;=\;{0110}_{BCD}}\end{array}\end{array}\\\;\;\;\;\;\;\;0001\;{0101}_{BCD}\;=\:{15}_d\end{array}$$

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