Löse die Bruchgleichung:
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ăber Kreuz multiplizieren
Bei jeder Bruchgleichung muss man zu Beginn die Definitionsmenge bestimmen.
2+x1âx=3x2â3x\dfrac{2+x}{1-x}=\dfrac{3x}{2-3x}1âx2+xâ=2â3x3xâ
Kein Nenner darf 000 werden.
1âx=0âx=11-x=0 \Leftrightarrow x=11âx=0âx=1
2â3x=0âx=232-3x=0 \Leftrightarrow x=\dfrac232â3x=0âx=32â
Damit lautet die Definitionsmenge: D=Q\{23,1}D=\mathbb{Q}\backslash\left\{\dfrac23{,}1\right\}D=Q\{32â,1}
Bei dieser Bruchgleichung bietet sich das Verfahren Ăber Kreuz multiplizieren an.
Ausmultiplizieren.
Da 47\dfrac4774â in der Definitionsmenge enthalten ist, lautet die Lösungsmenge:
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