Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene

Erläuterung der vorhandenen Beziehungen von Gerade g und Ebene E

Der Schnittwinkel g und E ist definiert als Schnittwinkel von g und s (Schnittpunkt)

Veranschaulichung der Vektoren anhand eines Dreiecks

Aufstellen der Formel $\cos \phi =\frac{\circ }{\mid a\mid \cdot \mid b\mid }\backslash cos\backslash varphi=\backslash frac\{\backslash overset\backslash rightharpoonup\; a\backslash circ\backslash overset\backslash rightharpoonup\; b\}\{\backslash left|a\backslash right|\backslash cdot\backslash left|b\backslash right|\}$ und ableiten auf die gegebenen Situation

Merksatz: Der Schnittwinkel einer Geraden g: $=+\lambda \backslash overset\backslash rightharpoonup\; X=\backslash overset\backslash rightharpoonup\; A+\backslash lambda\backslash overset\backslash rightharpoonup\; u$ und einer Ebene E:$\circ (-)=0\backslash overset\backslash rightharpoonup\; n\backslash circ(\backslash overset\backslash rightharpoonup\; X-\backslash overset\backslash rightharpoonup\; A)=0$ wird bestimmt durch $\sin \phi =\mid \frac{\circ }{\mid \mid \cdot \mid \mid }\mid \backslash sin\backslash varphi=\backslash left|\backslash frac\{\backslash overset\backslash rightharpoonup\; u\backslash circ\backslash overset\backslash rightharpoonup\; n\}\{\backslash left|\backslash overset\backslash rightharpoonup\; u\backslash right|\backslash cdot\backslash left|\backslash overset\backslash rightharpoonup\; n\backslash right|\}\backslash right|$

Der Schnittwinkel zweier Ebenen entspricht ihren Normalvektoren