Wähle den Vektor zwischen den Aufpunkten  ${\mathrm A}_\mathrm g$  und  ${\mathrm A}_\mathrm h$  der

beiden Geraden als ersten Richtungsvektor der Ebene.

Berechne  $\overrightarrow{{\mathrm A}_\mathrm g{\mathrm A}_\mathrm h}$  .

$\overrightarrow{{\mathrm A}_\mathrm g{\mathrm A}_\mathrm h}\\=\overrightarrow{{\mathrm A}_\mathrm h}-\overrightarrow{{\mathrm A}_\mathrm g}\\=\begin{pmatrix}1\\3\\-1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\-1\\1\end{pmatrix}\\=\begin{pmatrix}-1\\4\\-2\end{pmatrix}$

Wähle einen der Aufpunkte der beiden Geraden, z.b.  ${\mathrm A}_\mathrm g$  ,

als Aufpunkt der Ebene.

Wähle einen der Richtungsvektoren der beiden Geraden

z.B.  $\overrightarrow{{\mathrm v}_\mathrm g}$  , als zweiten Richtungsvektor der Ebene.

Stelle nun die Ebenengleichung auf.

$\mathrm E:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}2\\-1\\1\end{pmatrix}+\mathrm\lambda\cdot\begin{pmatrix}-1\\4\\-2\end{pmatrix}+\mathrm\mu\cdot\begin{pmatrix}1\\-2\\1\end{pmatrix}$