Sabine und Klaus machten mit ihren zwei Kindern Campingurlaub und bezahltenbei Abreise 844 € für folgende Leistungen:
  • Der Stellplatz für ihr Wohnmobil kostete 30,50 € pro Tag.
  • Außerdem wurden täglich pro Person 9,50 € verlangt.
  • Während ihres Urlaubs nutzte die Familie viermal die Waschmaschine für 5,50 € pro Waschgang.
Ermittle, wie viele Tage die Familie auf dem Campingplatz verbrachte.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Gleichungssysteme

Lösung als Video

Lösung als Text

Gleichung mit einer Unbekannten

Gesucht ist die Anzahl Tage, die die Familie auf dem Campingplatz verbrachte. Die Anzahl Tage soll hier xx sein.
Damit ergibt sich:
Der Stellplatz kostet 30,50    x30,50\;€\;\cdot x
Die Urlauber sind zu viert unterwegs und zahlen 9,50 € pro Person und Tag. Also:
49,50    x\displaystyle 4\cdot9,50\;€\;\cdot x
Die Waschmaschinennutzung ist nicht abhängig von der Aufenthaltsdauer. Viermal haben Sabine, Klaus und ihre zwei Kinde die Waschmaschine genutzt. Das kostet also 45,50  4\cdot5,50\;€.
Die Gesamtkosten des Aufenthalts betragen 844844 €.Damit ergibt sich folgende Gleichung:
30,50 x+49,50x+45,5030,50\ \cdot x+4\cdot9,50\cdot x+4\cdot5,50==844844
Multipliziere soweit wie möglich aus.
30,50x+38x+2230,50x+38x+22==844844
Addiere die Summanden, die xx enthalten.
68,5x+2268,5x+22==844844|22-22
68,5x68,5x==844844|:68,5:68,5
xx==1212
Die Aufenthaltsdauer der Familie beträgt 12 Tage.