Lösung als Video

Lösung als Text

Lösung Teilaufgabe a)

Im Jahr 2016 wurden 77,8 TWh (Terawattstunden) an Windenergie erzeugt, im Jahr 2017 103,7 TWh.

Die Differenz, also der Prozentwert beträgt

$P_W=\mathrm{103,7}TWh-\mathrm{77,8}TWh=\mathrm{25,9}TWh$

Da der Anstieg von 2016 nach 2017 berechnet werden soll, entspricht im folgenden Dreisatz der 2016-Wert 100%.

Alternativ kann man auch die Formel zur Berechnung des Prozentsatzes verwenden:

$p=\frac{P_W\cdot 100\%}{G}$

Einsetzen der Zahlen:

$p=\frac{\mathrm{25,9}TWh\cdot 100\%}{\mathrm{77,8}TWh}=\mathrm{33,3}\%$

Der Anstieg an Windenergie von 2016 bis 2017 betrug 33,3 %.

Lösung Teilaufgabe b)

Der Anstieg an Energie aus Biomasse von 2016 nach 2017 betrug 1,3%.

Also entspricht im folgenden Dreisatz der 2017-Wert 101,3%.

Gesucht ist der 100%-Wert, der Grundwert.

Alternativ kann man auch die Formel zur Berechnung des Grundwertes verwenden:

$G=\frac{P_W\cdot 100\%}{p}$

Einsetzen der Zahlen:

$G=\frac{\mathrm{47,6}TWh\cdot 100\%}{\mathrm{101,3}\%}=\mathrm{46,99}TWh$

Lösung Teilaufgabe c)

Die Summe der erzeugten Energie aus Wind und Solar im Jahr 2017 betrug

$103,7TWh+\mathrm{38,4}TWh=\mathrm{142,1}TWh$

Diese 142,1 TWh entsprechen 25,9% der Gesamtproduktion an Energie.

$\mathrm{25,9}\%=\mathrm{142,1}TWh$

$1\%=\frac{\mathrm{142,1}TWh}{\mathrm{25,9}\%}$

$100\%=\frac{\mathrm{142,1}TWh\cdot 100\%}{\mathrm{25,9}\%}=\mathrm{548,65}TWh$

Alternativ kann man auch hier die Formel zur Berechnung des Grundwertes verwenden:

In 2017 wurden insgesamt 548,65 TWh Energie erzeugt.