Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren
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Lösung als Text
Die Fläche des Logos besteht aus drei Halbkreisen und drei Dreiecken.
Agesamt = 3 ⋅ AHalbkreis + 3⋅ ADreieck
Die Fläche eines Halbkreises berechnet sich zu
AHalbkreis = 2π⋅ r2 = 23,14 ⋅ 352 cm2 = 1923,25 cm2. Dabei wurde der Radius als halber Durchmesser aus dem Bild entnommen.
Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich mit
ADreieck = 2g⋅ h
Die Grundseite g ist 70 cm lang, die Höhe h wird mit dem Satz des Pythagoras berechnet:
h2 = 912 cm2 − 352 cm2
h =912 cm2 − 352 cm2=7056 cm2 = 84 cm
Damit beträgt die Fläche eines Dreiecks:
ADreieck = 2g ⋅ h = 270 cm ⋅ 84 cm = 2940 cm2.
Somit beträgt die Gesamtfläche
Agesamt=3⋅1923,25 cm2+3⋅2940 cm2=Agesamt=3⋅(1923,25 cm2+2940 cm2)=Agesamt=14589,75 cm2
Die Gesamtfläche des Logos beträgt 14589,75 cm2 .