Burak, Aileen und Thomas werfen auf den Basketballkorb.Sie führen eine Strichliste und ermitteln die Trefferquoten in Prozent.Ergänze die fehlenden Einträge.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung

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In dieser Aufgabe geht es um Prozentrechnung und Prozentrechnung mittels Dreisatz.
Die Anzahl Würfe entspricht dem Grundwert, die Treffer dem Prozentwert und die Trefferquote dem Prozentsatz.

Die drei fehlenden Werte der Tabelle entsprechen also
  • bei Burak der Ermittlung des Prozentsatzes
  • bei Aileen um die Berechnung des Grundwerts
  • und bei Thomas um den Prozentwert.

Da im Teil A der Prüfung keine Formelsammlung zugelassen ist, ist es hilfreich, die Formeln zur Prozentrechnung zu kennen oder aber mit dem Dreisatz zu arbeiten. Oder man wendet die im Folgenden "einfache Rechnung" genannte Methode an.

Burak:

Einfache Rechnung:15 von 25 Würfen waren Treffer, also 15  Treffer25  Wu¨rfe=0,6=60%\begin{array}{l}\frac{15\;\text{Treffer}}{25\;\text{Würfe}}=0,6=60\%\\\end{array}
Brechnung mit Formel:
p=Pw100%Gp=15  Treffer100%25  Wu¨rfe=60%\displaystyle \begin{array}{l}p=\frac{P_w\cdot100\%}G\\p=\frac{15 \; \text{Treffer}\cdot100\%}{25\; \text{Würfe}}=60\%\end{array}
Berechnung mit Dreisatz:
25  Treffer  =^  100%1  Treffer  =^100%25  Treffer15  Treffer  =^100%15  Treffer25  Wu¨rfe=60%\displaystyle \begin{array}{l}25\;\text{Treffer}\;\hat=\;100\%\\1\;\text{Treffer}\;\hat=\:\frac{100\%}{25\;\text{Treffer}}\\15\;\text{Treffer}\;\hat=\:\frac{100\%\cdot15\;\text{Treffer}}{25\;\text{Würfe}}=60\%\end{array}
Die Trefferquote bei Burak beträgt 60%60\% .

Aileen:

Die einfache Rechnung: 5 Treffer entsprechen einem Viertel der Versuche, also gab es
54  =20  Wu¨rfe\displaystyle \begin{array}{l}5\cdot4\;=20\;\text{Würfe}\\\end{array}
Berechnung mit Formel:
G=Pw100%pG=5  Treffer100%25%=20  Wu¨rfe  \displaystyle \begin{array}{l}G=\frac{P_w\cdot100\%}p\\G=\frac{5\;\text{Treffer}\cdot100\%}{25\%}=20\; \text{Würfe}\;\end{array}
Berechnung mit Dreisatz:
25%  =^5  Treffer1%  =^  5  Treffer25%100%  =^  5  Treffer100%25%=20  Wu¨rfe\displaystyle \begin{array}{l}25\%\;\hat=\:5\;\text{Treffer}\\1\%\;\hat=\;\frac{5\;\text{Treffer}}{25\%}\\100\%\;\hat=\;\frac{5\;\text{Treffer}\cdot100\%}{25\%}=20\;\text{Würfe}\end{array}
Aileen hatte 2020 Würfe.

Thomas:

Er hat 16 Versuche, davon sind 75% (=3/4=0,75) Treffer. Gesucht ist die Anzahl Treffer.
Die einfache Rechnung:
Treffer=16  Wu¨rfe34=160,75=12\displaystyle \text{Treffer}=16\;\text{Würfe}\cdot\frac34=16\cdot0,75=12
Berechnung mit Formel:
Pw=p    G100%Pw=75%    16  Wu¨rfe100%=12  Treffer\displaystyle \begin{array}{l}P_w=\frac{p\;\cdot\; G}{100\%}\\P_w=\frac{75\%\;\cdot\;16\;\text{Würfe}}{100\%}=12\;\text{Treffer}\\\end{array}
Berechnung mit Dreisatz:
100%=^16  Wu¨rfe1%=^16  Wu¨rfe100%75%  =^16  Wu¨rfe    75%100%=12  Treffer\displaystyle \begin{array}{l}100\%\:\hat=\:16\;Würfe\\1\%\:\hat=\:\frac{16\;\text{Würfe}}{100\%}\\75\%\;\hat=\:\frac{16\;\text{Würfe}\;\cdot\;75\%}{100\%}=12\;\text{Treffer}\\\end{array}
Thomas hatte 12 Treffer.