Tipp: Ein Grad entspricht 60 Winkelminuten. $1\mathrm{°}={60}^{\mathrm{\prime }}\backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\; 1°\; =\; 60\text{'}$

Eine Winkelminute entspricht 60 Winkelsekunden. $1^{\mathrm{\prime }}={60}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}\backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\; 1\text{'}\; =\; 60\text{'}\text{'}$

Lösung

Ein Grad entspricht 60 Winkelminuten. $1\mathrm{°}={60}^{\mathrm{\prime }}\backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\; 1°\; =\; 60\text{'}$

Eine Winkelminute entspricht 60 Winkelsekunden. $1^{\mathrm{\prime }}={60}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}\backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\; 1\text{'}\; =\; 60\text{'}\text{'}$

Du sollst $11\mathrm{°}11°$ durch $88$ teilen. Beginne, indem du schaust, wie oft die $88$ in die $1111$ hineingeht.

$11\mathrm{°}:8=1\mathrm{°}+(3\mathrm{°}:8)11°\; :\; 8\; =\; 1°\; +\; (3°\; :\; 8)$

Die $88$ passt genau 1mal in die $11\mathrm{°}11°$. Anschließend sind von den $11\mathrm{°}11°$ noch $3\mathrm{°}3°$ übrig. Die musst du auch noch durch $88$ teilen.

Das geht am besten, indem du die $3\mathrm{°}3°$ in Winkelminuten umwandelst.

$3\mathrm{°}=3\cdot {60}^{\mathrm{\prime }}={180}^{\mathrm{\prime }}3°\; =\; 3\; \backslash cdot\; 60\text{'}\; =\; 180\text{'}$

Teile anschließend die ${180}^{\mathrm{\prime }}180\text{'}$ durch $88$. Bilde dabei aber wieder keine Kommazahl, sondern teile mit Rest!

$11\mathrm{°}:811°\; :\; 8$

$=1\mathrm{°}+(3\mathrm{°}:8)=\; 1°\; +\; (3°\; :\; 8)$

$=1\mathrm{°}+({180}^{\mathrm{\prime }}:8)=\; 1°\; +\; (180\text{'}\; :8)$

$=1\mathrm{°}+{22}^{\mathrm{\prime }}+(4^{\mathrm{\prime }}:8)=\; 1°\; +\; 22\text{'}\; +\; (4\text{'}\; :8)$

$=1\mathrm{°}{22}^{\mathrm{\prime }}+(4^{\mathrm{\prime }}:8)=1°22\text{'}\; +\; (4\text{'}:8)$

$180:8=22180:8=\; 22$ Rest $44$

Aus diesem Grund müssen wir nun die $4^{\mathrm{\prime }}4\text{'}$ in Winkelsekunden umrechnen und wieder durch $88$ teilen.

$\backslash \backslash$

$4^{\mathrm{\prime }}=4\cdot {60}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}={240}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}4\text{'}\; =\; 4\; \backslash cdot\; 60\text{'}\text{'}\; =\; 240\text{'}\text{'}$

Teile anschließend die ${240}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}240\text{'}\text{'}$ durch $88$!

$\backslash \backslash$

$1\mathrm{°}{22}^{\mathrm{\prime }}+(4^{\mathrm{\prime }}:8)1°22\text{'}\; +\; (4\text{'}:8)$

$=1\mathrm{°}{22}^{\mathrm{\prime }}+({240}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}:8)=1°22\text{'}\; +\; (240\text{'}\text{'}:8)$

$=1\mathrm{°}{22}^{\mathrm{\prime }}+{30}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}=1°22\text{'}\; +\; 30\text{'}\text{'}$

$=1\mathrm{°}{22}^{\mathrm{\prime }}{30}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}=1°22\text{'}30\text{'}\text{'}$

Als Endergebnis erhältst du $11\mathrm{°}:8=1\mathrm{°}{22}^{\mathrm{\prime }}{30}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}11°:8\; =\; 1°22\text{'}30\text{'}\text{'}$.

In Worten: Ein Grad, zweiundzwanzig Winkelminuten und dreißig Winkelsekunden.