3.0 Vitamin D kann im menschlichen Körper produziert werden, wenn Sonnenstrahlung unter bestimmten Bedingungen auf die Haut trifft. Im Winterhalbjahr nimmt daher die Konzentration von Vitamin D im Körper normalerweise ab.

Bei Andreas wurde Ende September eine Anfangskonzentration von $55$ Nanogramm Vitamin D pro Milliliter Blut $(55\ \frac{\text{ng}}{\text{ml}})$ gemessen. Der Zusammenhang zwischen der Anzahl $x$ der Wochen und der verbleibenden Konzentration $y\ \frac{\text{ng}}{\text{ml}}$ an Vitamin D lässt sich bei Andreas näherungsweise durch die Funktion $f_1$ mit der Gleichung

$y=55\cdot0{,}93^x\;(\mathbb{G}=\mathbb{R}^+\times\mathbb{R}^+)$ beschreiben.

3.1 Um wie viel Prozent reduziert sich folglich bei Andreas die Konzentration an Vitamin D in einer Woche?

3.2 Berechnen Sie mithilfe der Funktion $f_1$ die Konzentration an Vitamin D bei Andreas nach 21 Tagen.

Runden Sie auf 2 Nachkommastellen.

3.3 Berechnen Sie, in welcher Woche sich die Anfangskonzentration an Vitamin D bei Andreas entsprechend der Funktion $f_1$ halbiert.

3.4 Bei Stephan wurde gleichzeitig mit Andreas eine Messung begonnen. Bei Stephan lässt sich der Zusammenhang zwischen der Anzahl $x$ der Wochen und der verbleibenden Konzentration $y\ \frac{\text{ng}}{\text{ml}}$ an Vitamin D durch die Funktion $f_2$ mit der Gleichung $y=51\cdot0{,}91^x\;(\mathbb{G}={\mathbb{R}}_0^+ \times\;{\mathbb{R}}_0^+)$ beschreiben.

Ist es unter diesen Voraussetzungen möglich, dass die Konzentrationen an Vitamin D zu einem Zeitpunkt bei Stephan und Andreas den gleichen Wert erreichen? Begründen Sie Ihre Entscheidung ohne Rechnung.