1.0 Es werden zwei Versuche zur Abkühlung von heißem Wasser durchgeführt. Der Temperaturverlauf während dieser Versuche lässt jeweils näherungsweise durch eine Exponentialfunktion der Form

beschreiben. Dabei ist nach $x$ Minuten die Temperatur des Wassers auf $y\mathrm{°C}$ gesunken. Die Anfangstemperatur des Wassers beträgt $y_A\mathrm{°C}$ und die Umgebungstemperatur $y_U\mathrm{°C}$. Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

1.1 Im ersten Versuch kühlt $95\mathrm{°C}$ heißes Wasser in einem Raum mit einer Umgebungstemperatur von $20\mathrm{°C}$ ab. Berechnen Sie, nach welcher Zeit die Wassertemperatur auf $60\mathrm{°C}$ gesunken ist.

1.2 Im zweiten Versuch kühlt $72\mathrm{°C}$ heißes Wasser in einem ersten Raum mit einer Umgebungstemperatur von $18\mathrm{°C}$ für $3$ Minuten ab. Anschließend wird der Abkühlvorgang in einem zweiten Raum für weitere $8$ Minuten fortgesetzt, bis das Wasser eine Temperatur von $39\mathrm{°C}$ besitzt. Berechnen Sie die Umgebungstemperatur im zweiten Raum.