Eine Funktionenschar ist eine Menge von Funktionen , die neben der Variable x auch noch einen veränderlichen Parameter im Funktionsterm enthält. Jedem Wert des Parameters ist ein Graph der Schar zugeordnet.

Möchte man die Schar zu bestimmten k-Werten zeichnen, so setzt man die besagten Werte in die Funktion ein.

Gehen alle Funktionen einer Schar durch einen Punkt, so ist dieser ein gemeinsamer Punkt der Funktionenschar .

Beispiele

${\mathrm{F}}_{\mathrm{k}}(\mathrm{x})=\mathrm{x}+\mathrm{k}$

${\mathrm{f}}_{\mathrm{k}}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{k}}{2}\mathrm{x}+3+\frac{\mathrm{k}}{2}$

${\mathrm{f}}_{\mathrm{w}}(\mathrm{x})=\tan (-\frac{w}{2})(x-\cos (w))+\sin (w)$

Eine solche Funktionenschar wird höchstwahrscheinlich nicht Gegenstand in der Schule sein, hat aber ästhetischen Wert.

Veranschaulichung durch Applet

  ${\mathrm{f}}_{\mathrm{k}}(\mathrm{x})={\mathrm{x}}^3-\frac{1}{2}{\mathrm{k}}^2\mathrm{x}$

Verändert man das k an dem Schieberegler, dann verändert sich die schwarze Kurve entsprechend dem Paramter k.