Aufgaben zu Satz und Kehrsatz
Na logisch! Mit diesen Aufgaben lernst du den Zusammenhang und Wahrheitswert von Satz und Kehrsatz.
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Stelle beim folgenden Satz eine passende Implikation auf und entscheide, ob der Kehrsatz auch gilt:
Satz Im Sommer ist es länger hell als im Winter.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz und Kehrsatz
Satz bestimmen
Stehst du im Sommer auf der Wiese, so kannst du beobachten, dass es länger hell ist als im Winter. Der Satz lautet also:
"Wenn es Sommer ist, dann ist es länger hell (als im Winter)" oder "Wenn es Sommer ist, dann folgt daraus, dass es länger hell ist (als im Winter).
Kurz: Sommer ⇒ länger hell
Kehrsatz bestimmen
Für den Kehrsatz vertauscht du Ursache und Konsequenz.
Achtung: es ist noch nicht klar, ob der Kehrsatz gilt. Deshalb solltest du mit Implikationspfeilen vorsichtig sein!
"Wenn es draußen länger hell ist, dann ist Sommer" oder "Wenn es draußen länger hell ist, dann folgt daraus, dass es Sommer ist."
Gültigkeit des Kehrsatzes
Die Ausgangssituation ist hier ein bisschen bizarrer, aber durchaus auch richtig. Stehst du Abends um 21 Uhr bei recht hellem Tageslicht auf der Wiese und weißt aus irgendwelchen Gründen nicht, welche Jahreszeit ist, dann kannst du daraus schließen, dass es Sommer ist.
Der Kehrsatz gilt also, weshalb man die zugehörige Implikation aufstellen kann:
länger hell ⇒ Sommer
Überlege dir, was die Kernaussage ist und stelle daraus einen Satz und den zugehörigen Kehrsatz auf. Überprüfe dann, ob der Kehrsatz auch gilt.
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Welche Veränderungen des Satzes
Satz Ich freue mich immer, wenn es schneit, denn dann kann ich Schlittenfahren gehen.
erhalten den Sinn der Aussage.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz und Kehrsatz
Implikation der Grundaussage
Satz Ich freue mich immer, wenn es schneit, denn dann kann ich Schlittenfahren gehen.
Überlege dir, was die Ursache und was die Konsequenz ist:
Zuerst muss es schneien, dann freut sich die Person (und fährt Schlitten).
Schnee ⇒ Fröhlichkeit
Auch die Implikation Schnee ⇒ Schlitten wäre denkbar. Ist aber eventuell weniger realistisch, weil man dann die Person ab der ersten Schneeflocke durchgehend beim Schlittenfahren antreffen müsste und sie nur sagt, dass sie dann Schlittenfahren kann.
Gültigkeit des Kehrsatzes
Der Kehrsatz "Wenn ich mich freue, dann schneit es" ist aus der Aussage der Person nicht eindeutig gültig. Es steht nicht im Text, ob sich die Person nur dann freut, wenn es schneit. Deshalb kann man davon ausgehen, dass:
Schnee ⇍Fröhlichkeit
Die Umkehrung der Implikation Schnee ⇒ Schlitten macht wiederrum schon Sinn, denn Schlitten fährt man (wenn man den Schlitten nicht ruinieren möchte) nur, wenn Schnee liegt. Man kann also sagen:
Schnee ⇐ Schlitten
Aussagen der Lösungsmöglichkeiten
Aus dieser Aussage kann man herauslesen, dass Schnee die Person glücklich macht, weil sie dann die Möglichkeit hat, Schlitten zu fahren.
Insgesamt: Schnee ⇒ Fröhlichkeit , wie oben
Der Kern der Aussage ist, dass die Person nur glücklich sein kann, wenn sie Schlitten fährt (und es also geschneit hat). Diese Aussage ist der Kehrsatz zur ursprünglichen Aussage und gilt nicht.
kurz: Fröhlichkeit (⇒ Schlitten) ⇒ Schnee, wie im Kehrsatz, der nicht gilt
Hier ist nicht der Schnee Ursache der Fröhlichkeit, sondern die Fröhlichkeit Ursache fürs Schlittenfahren.
kurz: Fröhlichkeit ⇒ Schlitten, was nicht der Aussage von oben entspricht.
Diese Aussage erhält den Sinn der ursprünglichen Aussage. Beim Schlittenfahren ist die Person, laut eigener Aussage, nie unglücklich.
Also gilt: Schnee ⇒ (Schlitten ⇒) Fröhlichkeit, wie oben.
Überlege dir zuerst einmal, welche Implikation(en) die Grundaussage enthält. Überprüfe dann, ob diese auch für die Antwortmöglichkeiten zutreffen.
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