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Ortsvektoren und ihre Darstellung

Ein Ortsvektor ist der Vektor vom Ursprung zu einem bestimmten Punkt. Er hat die gleichen Koordinaten wie der Punkt selbst. Der Ortsvektor zum Punkt A(253)A(2\vert5\vert-3) ist zum Beispiel OA=(253)\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix}2\\5\\-3\end{pmatrix}. Man schreibt auch statt OA\overrightarrow{OA} verkürzt A\overrightarrow A. Üblich ist auch, den entsprechenden Kleinbuchstaben zu verwenden, also zum Beispiel a\vec a für OA\overrightarrow{OA} oder p\vec p für OP\overrightarrow{OP}. Möchte man den Gegenvektor, also den vom Punkt zum Ursprung haben, muss man nur die Vorzeichen des Vektors umdrehen, also statt A\overrightarrow A mit A-\overrightarrow A rechnen.

Mithilfe von Ortsvektoren und Vektorketten können Koordinaten im Raum berechnet werden.

Beispiel

Im Koordinatensystem ist der Punkt A(36)A\left(3|6\right) eingezeichnet. Der zugehörige Ortsvektor A\vec{A} verbindet den Ursprung mit dem Punkt A und wird durch (36)\begin{pmatrix}3\\6\end{pmatrix}ausgedrückt.

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