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Vektorkette

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Mithilfe von Addition, Subtraktion und skalarer Multiplikation kann man mehrere Vektoren aneinander hÀngen. Diese Verbindung mehrerer Vektoren nennt man Vektorkette.

Bei einer Vektorkette wird stets der Fuß des vorherigen Vektors an die Spitze des nĂ€chsten Vektors gehĂ€ngt.

Beispiel einer Vektorkette

Vektorkette mit Summe

Um von Position A zu Position C zu gelangen, muss man die Summe aus den Vektoren u⃗\vec{u} und v⃗\vec{v} bilden:

Vektorkette: u⃗+v⃗\vec{u}+\vec{v}

Vektorkette mit Differenz

Um von Position A zu Position C zu kommen, muss man den Vektor v⃗\vec{v} zunĂ€chst umkehren, denn die Vektoren mĂŒssen immer "mit Fuß an Spitze" verbunden werden:

Vektorkette: u⃗+(−v⃗)=u⃗−v⃗\vec{u}+\left(-\vec{v}\right)=\vec{u}-\vec{v}

Vektorkette mit Multiplikation

Um zur Position C zu gelangen, muss der Vektor u⃗\vec u nur zur HĂ€lfte durchlaufen werden (3 KĂ€stchen von insgesamt 6):

Vektorkette: 12⋅u⃗+w⃗\frac{1}{2}\cdot\vec{u}+\vec{w}

Vektorketten im Koordinatensystem

Da Vektoren ortsunabhĂ€ngig sind, also man aufgrund der Koordinaten nicht entscheiden kann, wo der ReprĂ€sentant des Vektors liegt, kann man mit Vektoren allein keine Koordinaten bestimmen. Beginnst du allerdings mit einem Ortsvektor, kannst du Koordinaten mithilfe von Vektorketten ausdrĂŒcken:

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