Ergänze die Lücken so, dass äquivalente Terme entstehen, (a, b $\in \mathbb{Q}\backslash in\; \backslash mathbb\{Q\}$).

$4a+3b+2\cdot (a+\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.})=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}+7b4a+3b+2\backslash cdot(a+.........)=........+7b$ |-$3b3b$

$4a+2\cdot (a+\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.})=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}+4b4a+2\backslash cdot(a+.........)=........+4b$

Suche nun diejenige Zahl, die mit 2 multipliziert $4b4b$ ergibt.

Die Zahl in der ersten Lücke lautet $2b2b$.

Löse nun die folgende Gleichung:

$4a+2\cdot (a+2b)=4a+2\backslash cdot(a+2b)=$

$4a+2\cdot (a+2b)=4a+2a+4b=6a+4b4a+2\backslash cdot(a+2b)=4a+2a+4b=6a+4b$

Die Zahl in der 2. Lücke nach dem = Zeichen lautet $6a6a$.

Die ergänzte Gleichung sieht dann folgendermaßen aus

$4a+3b+2\cdot (a+2b)=6a+7b4a+3b+2\backslash cdot(a+2b)=6a+7b$