Gesucht ist das Ergebnis von $\sqrt{56}\backslash sqrt\{56\}$, also eine Zahl, die man mit sich selbst malnimmt und dann $5656$ erhält. $5656$ ist nun allerdings keine Quadratzahl, die man auswendig kennt. Doch es gibt Quadratzahlen, die in der Nähe von $5656$ liegen.

$49=7\cdot 749\; =\; 7\; \backslash cdot\; 7$

$$$64=8\cdot 864\; =\; 8\; \backslash cdot\; 8$

$5656$ liegt zwischen den Quadratzahlen $4949$ und $6464$. Das bedeutet, dass der Wert von $\sqrt{56}\backslash sqrt\{56\}$ zwischen $77$ und $88$ liegen muss.

Die Quadratzahlen $4949$ und $6464$ sind ungefähr gleich weit weg von $5656$. Aus diesem Grund liegt der Wert der Wurzel in der Nähe von $\mathrm{7,5}7\{,\}5$.

$\sqrt{56}\approx \mathrm{7,5}\backslash sqrt\{56\}\backslash approx7\{,\}5$