13Angewandte Beispiele

Lineare Abbildungen werden in vielen Bereichen verwendet, ohne dass wir uns dessen bewusst sind:

1. Lineare Abbildungen sind eine der einfachsten Formen einer Abbildung. So werden komplexere Abbildungen häufig durch lineare Abbildungen approximiert.

2. Der bekannteste Fall, in dem uns lineare Abbildungen das Leben erleichtern, sind Computergrafiken. Jedes Skalieren eines Fotos oder einer Grafik ist eine lineare Abbildung. Auch verschiedene Bildschirmauflösungen wurden letztlich nur linear abgebildet.

3. Suchmaschinen nutzen Pageranks einer Website, um ihre Suchergebnisse zu sortieren. „Mathe für Nicht-Freaks“, eine zufällige Seite aus dem Internet, erhält so zum Beispiel ein Ranking. Um den Pagerank einer Seite zu bestimmen, wird eine sogenannte Markov-Kette verwendet, die wiederum eine lineare Abbildung ist.