Gegeben ist die Funktion $g$ mit $g(x)$ = 0,7 $\cdot$ $e^{\mathrm{0,5}x}$ - 0,7 und $x$ $\in ℝ.$

Die Funktion $g$ ist umkehrbar. Die Abbildung 2 zeigt den Graphen $G_g$ von $g$ sowie einen Teil des Graphen $G_h$ der Umkehrfunktion $h$ von $g$.

a) Zeichnen Sie in die Abbildung 2 den darin fehlenden Teil von $G_h$ ein.

b) Betrachtet wird das von den Graphen $G_g$ und $G_h$ eingeschlossene Flächenstück. Schraffieren Sie den Teil dieses Flächenstücks, dessen Inhalt mit dem Term

$2\cdot {\int }_0^{\mathrm{2,5}}(x-g(x))\mathrm{d}x$ berechnet werden kann.

c) Geben Sie den Term einer Stammfunktion der in $ℝ$ definierten Funktion

k: x $\mapsto$ x - g(x) an.