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Überblick zur Flächen- und Raummessung

1Flächenmessung

In diesem Übungsbaustein sollst du dein Wissen über den Flächeninhalt AA und den Umfang uu von Rechteck und Quadrat anhand von Übungsaufgaben wiederholen.

Dazu noch ein kleiner Tipp: Der rot gefärbte Flächeninhalt AA und lila gefärbte Umfang uu eines Rechtecks bzw. Quadrates wird folgendermaßen berechnet:

Rechteck

Quadrat

Darstellung

Bild
Bild

Umfang uu

u=a+b+a+b=2a+2b=2⋅(a+b)\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\bold{\color{660099}{u}}&=&a+b+a+b \\&=& 2a+2b \\&=&2\cdot(a+b)\end{array}

u=a+a+a+a=4a\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\bold{\color{660099}{u}}&=&a+a+a+a \\&=& 4a\end{array}

Flächeninhalt AA

A=a⋅b\bold{\color{cc0000}{A}}=a\cdot b

A=a⋅a=a2\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\bold{\color{cc0000}{A}}&=&a\cdot a \\&=& a^2\end{array}

Übungsaufgaben:

Aufgabe 1: Berechne den Umfang u und den Flächeninhat A der Rechtecke und Quadrate!

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Aufgabe 2: Berechne den Umfang u und den gesamten Flächeninhalt der nachstehenden Figur!

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Aufgabe 3: Ein Rechteck hat einen Umfang von 56 cm und eine Seitenlänge von 16cm. Wie lang ist die andere Seite?

Aufgabe 4: Ein Baugrundstück ist 22 m breit und 27 m lang. Wie groß ist dieses Grundstück?

Aufgabe 5: Familie Meier möchte ihren Badezimmerboden neu fliesen. Der Materialpreis für die Bodenfliesen beträgt 35€ pro qm. Zusätzlich verlangt der Handwerker 40€ pro qm. Reichen 1000€ geplante Renovierungskosten für das 6 qm große Bad aus?


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