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Diagonale

Eine Diagonale ist eine Strecke in einem Vieleck oder einem Körper, welche zwei nicht benachbarte Eckpunkte verbindet.

Besondere Diagonalen

Besondere Diagonalen sind bspw. im Würfel zu finden. Die Flächendiagonale, hier in Blau, erstreckt sich diagonal über eine Rechtecksfläche. Sie taucht nicht nur einmal, sondern auf jeder Seite des Körpers auf.

Die Raumdiagonale, hier in Rot, bildet die größte Strecke, die in einem Würfel/Quader/Prisma gezogen werden können und erstreckt sich zum räumlich gegenüber liegenden Punkt. Beide liegen um den Mittelpunkt betrachtet gegenüber.

Anzahl der Diagonalen in einem n-Eck

Man kann die Anzahl der Diagonalen in einem n-Eck mit folgender Formel ausrechnen

Anzahl  der  Diagonalen=n(n3)2Anzahl\;der\;Diagonalen=\displaystyle\frac{n\cdot(n-3)}2

Damit gibt es in einem:

  • Dreieck:   keine Diagnoalen

  • Viereck:    zwei Diagonalen

  • Fünfeck:   fünf Diagonalen

  • usw.

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