Es handelt sich hierbei um einen Periodischen Dezimalbruch.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}1 :6 = 0{,}1666\ldots\\\hphantom{-}10\\\underline{-\hphantom{1}6}\\\hphantom{-6}40\\\hphantom{6}\underline{-36}\\\hphantom{-36}40\\\hphantom{36}\underline{-36}\\\hphantom{-000}40\\\hphantom{000}\underline{-36}\\\hphantom{-0000}40\\\hphantom{-00000}\vdots\end{array}$

Da der Rest der schriftlichen Division immer 4 ist, ist der Dezimalbruch periodisch und du kannst ihn als $0{,}1\overline{6}$ schreiben.

Es handelt sich hierbei um einen Periodischen Dezimalbruch.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}1 :9 = 0{,}111\ldots\\\hphantom{-}10\\\underline{-\hphantom{1}9}\\\hphantom{-6}10\\\hphantom{6}\underline{-\hphantom{1}9}\\\hphantom{-36}10\\\hphantom{36}\underline{-\hphantom{1}9}\\\hphantom{-000}10\\\hphantom{-0000}\vdots\end{array}$

Da der Rest der schriftlichen Division immer 1 ist, ist der Dezimalbruch periodisch und du kannst ihn als $0{,}\overline{1}$ schreiben.

Es handelt sich hierbei um einen Periodischen Dezimalbruch.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}13 :11 = 1{,}18\ldots\\\underline{-11}\\\hphantom{-1}20\\\hphantom{1}\underline{-11}\\\hphantom{-00}90\\\hphantom{60}\underline{-88}\\\hphantom{-000}20\\\hphantom{-0000}\vdots\end{array}$

Da der Rest im dritten Schritt (2) schon im ersten Schritt vorkam, ist der Dezimalbruch periodisch mit Periode 18.

$\frac{13}{11}=1{,}\overline{18}$

Es handelt sich hierbei um einen Periodischen Dezimalbruch.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}5 :7 = 0{,}714285\ldots\\\hphantom{-}50\\\underline{-49}\\\hphantom{-6}10\\\hphantom{6}\underline{-\hphantom{1}7}\\\hphantom{-36}30\\\hphantom{36}\underline{-28}\\\hphantom{-000}20\\\hphantom{000}\underline{-14}\\\hphantom{-0000}60\\\hphantom{0000}\underline{-56}\\\hphantom{-00000}40\\\hphantom{00000}\underline{-35}\\\hphantom{-000000}50\\\hphantom{-0000000}\vdots\end{array}$

Da der Rest im sechsten Schritt (5) schon im ersten Schritt vorkam, ist der Dezimalbruch periodisch mit Periode 714285.

$\frac{5}{7}=0{,}\overline{714285}$

Es handelt sich hierbei um einen Periodischen Dezimalbruch.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\hphantom{-}17 :12 = 1{,}416\ldots\\\underline{-12}\\\hphantom{-1}50\\\hphantom{1}\underline{-48}\\\hphantom{-00}20\\\hphantom{60}\underline{-12}\\\hphantom{-000}80\\\hphantom{600}\underline{-72}\\\hphantom{-0000}80\\\hphantom{-00000}\vdots\end{array}$

Da der Rest im vierten Schritt (8) schon im dritten Schritt vorkam, ist der Dezimalbruch periodisch mit Periode 6.

$\frac{17}{12}=1{,}41\overline{6}$