Zeichne ein Baumdiagramm.

⇒ Gesucht ist das Ereignis "RR" und dessen Wahrscheinlichkeit lässt sich ablesen: $\frac{1}{4}=25\%$.

Die Wahrscheinlichkeit, dass er den Inhalt einer Tasse richtig errät, beträgt $\frac12$. Dieses Experiment wird $4$ mal wiederholt, also ergibt sich die Gesamtwahrscheinlichkeit als:

$\left(\frac{1}{2}\right)^4=0{,}0625=6{,}25\%$

Es ergibt sich also eine äußerst geringe Gesamtwahrscheinlichkeit. Damit kann der Begriff "Kenner" infrage gestellt werden, da bei einer erneuten Durchführung des Tests er höchstwahrscheinlich nicht alle Tassen richtig zuordnen könnte.

Bezeichne mit $A:$ "das Ereignis, dass er alle $4$ Tassen richtig zuordnet." Berechne die Wahrscheinlichkeit $P(A)$:

$P\left(A\right)=0.7^4$

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses $\overline{A}$ von $A$, d.h. er kann nicht alle Tassen richtig zuordnen bzw. mindestens eine Tasse nicht.

$\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}})=1-\mathrm{P}(\mathrm{A})$

Setze den ausgerechneten Wert ein.

$\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}})=1-0.7^4\approx 76\%$