Anzahl der Möglichkeiten, 5 Vasen aus den 20 Vasen auszuwählen.

Überlege dir dazu zuerst:

• Die 5 Vasen werden aus einer 20-elementigen Menge ausgewählt.

• Das geschieht ohne Zurücklegen, denn eine bereits ausgewählte Vase kann natürlich nicht nochmal ausgewählt werden.

• Es geschieht auch ohne Beachtung der Reihenfolge, denn es kommt nicht darauf an, welche Vase zuerst und welche später ausgesucht wird.

Antwort: $\def\arraystretch{1.25} \left( \begin{array}{c}20\\ 5\end{array} \right)=15504$

Hier kann man sich die Lösung schrittweise überlegen.

1. Für den ersten Raum, den er dekorieren möchte, stehen ihm 5 Vasen zur Auswahl. Eine wählt er aus und stellt sie in den Raum.

2. Im zweiten Raum kann er nur noch aus 4 Vasen wählen.

3. Im dritten Raum kann er aus 3 Vasen wählen.

4. Im vierten hat er nur noch 2 Vasen zur Auswahl.

5. Im letzten Raum bleibt ihm nur noch eine Vase.

Insgesamt gibt es also $5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120$ Möglichkeiten, die Vasen auf 5 Räume zu verteilen.