Die subjektive Empfindung der Tonhöhe Z des menschlichen Gehörs in Abhängigkeit von der Frequenz in Hertz () kann durch folgende Gleichung beschrieben werden:
Die Einheit der Tonhöhe ist . Runden Sie die Ergebnisse auf ganze Zahlen. Auf das Mitführen von Einheiten kann verzichtet werden.
Zeigen Sie, dass die Funktion an der Nahtstelle - im Rahmen der Rundungsgenauigkeit - stetig und differenzierbar ist. (5 BE)
Berechnen Sie die Frequenz , bei der die Tonhöhe von empfunden wird. (3 BE)
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion im Bereich . (4 BE).
(Maßstab: waagrechte Achse: ; senkrechte Achse: )
