Aufgaben zu ggT und kgV - lernen mit Serlo!

Berechne das kleinste gemeinsame Vielfache der folgenden Zahlen.

4,13,20

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches
4,13,20
Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung
13 ist eine Primzahl.
Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cl}4&=&\textcolor{orange}{2}&\cdot\textcolor{orange}2&\\13&=&&&&{13}\\20&=&\textcolor{orange}2&\cdot\textcolor{orange}2&\cdot5\\\hline \text{kgV}(4;13;20)&=&\textcolor{orange}{2}&\cdot\textcolor{orange}{2}&\cdot5&\cdot13&&=260\end{array}$
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16,30,144

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches
16,30,144
Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.
Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cl}16&=&\textcolor{orange}2&\cdot\textcolor{orange}2&\cdot\textcolor{orange}2&\cdot\textcolor{orange}2\\30&=&\textcolor{orange}2&&&&\cdot\textcolor{orange}3&&\cdot5\\144&=&\textcolor{orange}2&\cdot\textcolor{orange}2&\cdot\textcolor{orange}2&\cdot\textcolor{orange}2&\cdot\textcolor{orange}3&\cdot3\\\hline \text{kgV}(16;30;144)&=&\textcolor{orange}{2}&\cdot\textcolor{orange}{2}&\cdot\textcolor{orange}2&\cdot\textcolor{orange}2&\cdot\textcolor{orange}3&\cdot3&\cdot5&=720\end{array}$
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19,69,33,56

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches
19,69,33,56
Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.
Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cl}19&=&&&&&&&{19}\\69&=&&&&\textcolor{orange}{3}&&&&\cdot23\\33&=&&&&\textcolor{orange}3&&\cdot11\\56&=&2&\cdot2&\cdot2&&\cdot7\\\hline \text{kgV}(19;69;33;56)&=&{2}&\cdot{2}&\cdot2&\cdot3&\cdot7&\cdot11&\cdot19&\cdot23&&=807576\end{array}$
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45,150,89,156

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches
45,150,89,156
Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.
Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren:
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{cl}45&=&&&\textcolor{orange}{3}&\cdot3&\cdot\textcolor{orange}5\\150&=&\textcolor{orange}{2}&&\cdot\textcolor{orange}3&&\cdot\textcolor{orange}5&\cdot5\\89&=&&&&&&&&89\\156&=&\textcolor{orange}2&\cdot2&\cdot\textcolor{orange}3&&&&\cdot13\\\hline \text{kgV}(45;150;89;156)&=&\textcolor{orange}{2}&\cdot{2}&\cdot\textcolor{orange}3&\cdot3&\cdot\textcolor{orange}5&\cdot5&\cdot13&\cdot89&=1041300\end{array}$
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