Löse die Determinante nach der $2x2$ Formel.

$\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|=$$ad-bc$ setze die entsprechenden Werte in die Formel ein.

$\left|\begin{array}{cc}2& -3\\ 5& 8\end{array}\right|=$$2\cdot 8-(-3)\cdot 5=16-(-15)=16+15=31$

Damit hast du$\left|\begin{array}{cc}2& -3\\ 5& 8\end{array}\right|=31$