Löse die Determinante nach der $2x2$ Formel.

$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}=$$\ ad-bc\$ setze die entsprechenden Werte in die Formel ein.

$\begin{vmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 8 \end{vmatrix}=$$\ \ 2\cdot8-(-3)\cdot5\ =\ 16\ -\ (-15)\ =\ 16\ +\ 15\ =\ 31$

Damit hast du$\ \ \begin{vmatrix}2&-3\\5&8\end{vmatrix}\ =\ 31$