![Darstellung einer komplexen Zahl mit Betrag und dem Winkel](https://assets.serlo.org/ea7573d0-807c-11ee-abd9-fb5c95e5b4f2/komplexezahleninexponentialform.png)
Darstellung einer komplexen Zahl mit Betrag und dem Winkel
Eine komplexe Zahl kann in der Exponentialform dargestellt werden:
Dahinter steckt die eulersche Formel
Dabei sind
der Betrag der komplexen Zahl (Strecke von Zahl bis zum Ursprung)
der Winkel zwischen und der x-Achse.
Geometrische Interpretation
Geometrisch gesehen haben und in der Exponentialform dieselbe Bedeutung wie in der Polarform einer komplexen Zahl:
entspricht in der Gaußschen Zahlenebene dem Abstand der komplexen Zahl zum Ursprung.
ist der von der Strecke mit der -Achse eingeschlossene Winkel.
Beispiel
![Darstellung der komplexen Zahl](https://assets.serlo.org/62c5cbcf2f812_8a9dcc428010199f540e4ec06f5c6891a8d23a9b.png)
Darstellung der komplexen Zahl
Die komplexe Zahl kann auch anders dargestellt werden.
Für die Darstellung durch die Exponentialform muss die Strecke und der Winkel berechnet werden:
![Bild](https://assets.serlo.org/dc2b8ba0-807e-11ee-abd9-fb5c95e5b4f2/komplexezahleninexponentialform.png)
Zusammengesetzt ist die Exponentialdarstellung